$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

Na piłeczkę działa siła ciężkości skierowana pionowo w dół oraz siła elektrostatyczna, której zwrot jest zgodny ze zwrotem linii pola elektrycznego. Siła wypadkowa tych dwóch sił musi wyznaczać kierunek odchylenia się piłeczki.

 

 Odpowiedź: 

gdzie:

${\vec{F}}_{\text{e}}$ - siła elektrostatyczna,

${\vec{F}}_{\text{c}}$ - siła ciężkości,

${\vec{F}}_{\text{w}}$ - siła wypadkowa.

 

$\mathbf{b})$

Dane:

$m=1\mathrm{g}=0,001\mathrm{kg}$

$\alpha =45^{\circ }$

$g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$

Szukane:

$F_{\text{e}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Korzystamy z wykonanego rysunku. Kąt $\alpha$ ma miarę $45^{\circ }$, więc siły ${\vec{F}}_{\text{e}}$ oraz ${\vec{F}}_{\text{c}}$ tworzą boki kwadratu.

Zatem:

$F_{\text{e}}=F_{\text{c}}$

gdzie:

$F_{\text{e}}$ - siła elektrostatyczna,

$F_{\text{c}}$ - siła ciężkości.

Siłę ciężkości wyrażamy jako:

$F_{\text{c}}=mg$

gdzie:

$m$ - masa,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Stąd:

$F_{\text{e}}=mg$

Obliczamy szukaną wartość siły:

$F_{\text{e}}=0,001\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}=0,01\mathrm{N}$

Odpowiedź: Na piłeczkę działa siła elektrostatyczna o wartości $0,01\mathrm{N}$.