Jeżeli gaz był sprężany izotermicznie to temperatura dla każdego punktu na wykresie będzie taka sama. Dla gazu doskonałego jego parametry możemy opisać za pomocą równania Clapeyrona:

$pV=nRT$

gdzie:

$p$ - ciśnienie gazu, 

$V$ - objętość gazu, 

$n$ - liczba moli gazu, 

$R$ - stała gazowa, 

$T$ - temperatura gazu doskonałego. 

Z tego wynika, że temperaturę możemy przedstawić zależnością:

$T=\frac{pV}{nR}$

Wybierzmy dwa punktu na wykresie:

▶ punkt pierwszy:

$p_1=8\text{MPa}=8\cdot 10^6\text{Pa}$

$V_1=0,5\cdot 10^{-4}{\text{m}}^3$

Temperatura wówczas wynosi:

$T_1=\frac{p_1{V}_1}{nR}$

$T_1=\frac{8\cdot 10^6\text{Pa}\cdot 0,5\cdot 10^{-4}{\text{m}}^3}{nR}=\frac{4\cdot 10^2\text{Pa}\cdot {\text{m}}^3}{nR}$

▶ punkt drugi:

$p_2=0,5\text{MPa}=0,5\cdot 10^6\text{Pa}$

$V_2=2\cdot 10^{-4}{\text{m}}^3$

Temperatura wówczas wynosi:

$T_2=\frac{p_2{V}_2}{nR}$

$T_2=\frac{0,5\cdot 10^6\text{Pa}\cdot 2\cdot 10^{-4}{\text{m}}^3}{nR}=\frac{1\cdot 10^2\text{Pa}\cdot {\text{m}}^3}{nR}$

Zauważmy, że temperatury nie są sobie równe. Z tego wynika, że:

$T_1\ne T_2$  

Oznacza to, że nie jest to przemiana izotermiczna.