Dane:

$q_1=-1,5\cdot {10}^{-8}\text{C}$

$m=50\text{g}=0,05\text{kg}$

$q_2=6\cdot {10}^{-6}\text{C}$

$r=9\text{cm}=0,09\text{m}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$,

▶ stała elektryczna w próżni: $k=9\cdot 10^9\frac{{\text{Nm}}^2}{{\text{C}}^2}$.

Szukane:

$F_N=?$

Rozwiązanie:

Rysunek pomocniczy do zadania:

     Wartość siły nacisku wywieranego przez kulkę leżącą na stole będzie równa wartości siły ciężkości tej kulki pomniejszonej o wartość siły elektrycznej, którą ta kulka jest przyciągana do wiszącej nad nią kulki.

$F_N=F_c-F_e$

gdzie:

$F_N$ - wartość siły nacisku,

$F_c$ - wartość siły ciężkości,

$F_e$ - wartość siły elektrycznej.

Wartość siły ciężkości kulki wyznaczymy jako:

$F_c=mg$   

gdzie:

$m$ - masa kulki,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego.

Obliczmy wartość tej siły:

$F_c=0,05\text{kg}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}=0,491\text{N}$  

Wartość siły oddziaływania elektrycznego wyznaczymy jako:

$F_e=k\frac{\left|q_1\right|\cdot \left|q_2\right|}{r^2}$  

gdzie:

$k$ - stała elektryczna,

$q_1,q_2$ - wartości ładunków elektrycznych,

$r$ - odległość między ciałami.

Obliczmy wartość tej siły:

$F_e=9\cdot 10^9\frac{{\text{Nm}}^2}{{\text{C}}^2}\cdot \frac{1,5\cdot {10}^{-8}\text{C}\cdot 6\cdot {10}^{-6}\text{C}}{(0,09\text{m}{)}^2}=9\cdot 10^9\frac{\mathrm{N}\cancel{{\mathrm{m}}^2}}{\cancel{{\text{C}}^2}}\cdot \frac{9\cdot {10}^{-14}\cancel{{\text{C}}^2}}{0,0081\cancel{{\text{m}}^2}}=$

$=\frac{9\cdot 10^9\mathrm{N}\cdot 9\cdot {10}^{-14}}{0,0081}=\frac{81\cdot 10^{-5}\mathrm{N}}{0,0081}=10000\cdot 10^{-5}\mathrm{N}=0,1\mathrm{N}$

Wyznaczmy wartość siły nacisku:

$F_N=0,491\text{N}-0,1\text{N}=0,391\text{N}$