Okres drgań wahadła matematycznego wyrażamy jako:

$T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$  

Długość nici tego wahadła wyznaczymy jako:

$T^2=4{\pi }^2\frac{l}{g}$

$l=\frac{g{T}^2}{4{\pi }^2}$

Częstotliwość drgań tego wahadła wyznaczymy jako:

$f=\frac{1}{T}$

---

$T_A=2\cdot 3,14\sqrt{\frac{1\text{m}}{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}=2\text{s}$    

$f_A=\frac{1}{2\text{s}}=0,5\text{Hz}$

---

$T_B=2\cdot 3,14\sqrt{\frac{0,7\text{m}}{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}=1,7\text{s}$    

$f_B=\frac{1}{1,68\text{s}}=0,6\text{Hz}$

---

$T_C=\frac{1}{0,5\text{Hz}}=2\text{s}$  

$l_C=\frac{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(2\text{s}\right)}^2}{4\cdot {3,14}^2}=1\text{m}$   

---

$l_D=\frac{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(1,7\text{s}\right)}^2}{4\cdot {3,14}^2}=0,7\text{m}$  

$f_D=\frac{1}{1,7\text{s}}=0,6\text{Hz}$  

---

Wahadło	A	B	C	D
długość [m]	1	0,7	1	0,7
okres [s]	2	1,7	2	1,7
częstotliwość [Hz]	0,5	0,6	0,5	0,6

W rezonansie mogą znaleźć się tylko te wahadła, których częstotliwości drgań są takie same:

-wahadła A i C

-wahadła B i D