Dane:

$\mathrm{tg}\alpha =0,05$

$v_0=54\frac{\text{km}}{\text{h}}=15\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Szukane:

$s=?$

Rozwiązanie:

Rysunek do zadania (rozkład sił w układzie związanym z hamującym tramwajem):

 

Siła bezwładności działająca na wiszący uchwyt jest zwrócona przeciwnie do zwrotu przyśpieszenia tramwaju. 

Możemy zapisać, że:

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{F_b}{F_c}$

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{ma}{mg}$

Stąd opóźnienie z jakim hamuje tramwaj jest równe:

$a=g\cdot \mathrm{tg}\alpha$

Prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym wyrażamy jako:

$v=v_0-at$

Prędkość końcowa jest równa zero - tramwaj zatrzymuje się: 

$0=v_0-at$  

Czas hamowania wynosił:

$t=\frac{v_0}{a}$

Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym wyrażamy jako:

$s=v_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^2$

Podstawmy wyznaczony czas:

$s=v_0\cdot \frac{v_0}{a}-\frac{1}{2}a\cdot {\left(\frac{v_0}{a}\right)}^2$    

$s=\frac{1}{2}\frac{v_0^2}{a}$    

$s=\frac{v_0^2}{2a}$    

Podstawmy wyznaczone wcześniej opóźnienie z jakim poruszał się tramwaj: 

$s=\frac{v_0^2}{2g\cdot \mathrm{tg}\alpha }$     

$s=\frac{{\left(15\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{2\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 0,05}=229,36\text{m}$