Dane:

$m=2\text{kg}$  

$v=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$f_1=0,2$

$f_2=0,3$

Szukane:

$s=?$

Rozwiązanie:

Wiemy, że ciało porusza się na początku ruchem jednostajnym. Zatem siła napędzająca ciało musi równoważyć siłę tarcia:

$F=T_1$

$F=f_1\cdot F_n$

$F=f_1\cdot F_c$

$F=f_1\cdot mg$

Po przemieszczeniu się ciała siła napędzająca  $F$   będzie mniejsza od siły tarcia. Siła wypadkowa będzie dana jako:

$F_w=T_2-F$

$ma=f_{2}mg-F$

$ma=f_{2}mg-f_{1}mg$

$a=f_{2}g-f_{1}g$

Zatem opóźnienie ciała będzie dane jako:

$a=g\left(f_2-f_1\right)$  

Ciało się zatrzymuje zatem jego prędkość końcowa jest równa zero:

$0=v-at$

Czas, w którym nastąpi zatrzymanie ciała jest dany jako:

$t=\frac{v}{a}$

Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym wyrażamy jako:

$s=vt-\frac{1}{2}a{t}^2$   

Podstawmy wyznaczony czas do powyższego wzoru:

$s=v\cdot \frac{v}{a}-\frac{1}{2}a{\left(\frac{v}{a}\right)}^2$   

$s=\frac{v^2}{a}-\frac{1}{2}\frac{v^2}{a}$   

$s=\frac{v^2}{2a}$   

Podstawmy do powyższego wzoru wyznaczone opóźnienie ciała:

$s=\frac{v^2}{2g\left(f_2-f_1\right)}$   

Wyznaczmy drogę jaką przebędzie to ciało:

$s=\frac{{\left(5\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{2\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \left(0,3-0,2\right)}=12,74\text{m}$