Dane:

$v_1=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$v_2=15\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

$s=40\text{m}$

Szukane:

$a=?$

$t=?$

Rozwiązanie:

Zapiszmy wzory na drogę i prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym:

$s=v_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^2$

$v_2=v_1-at$

Wyznaczmy ze wzoru na prędkość przyśpieszenie z jakim ciało hamuje:

$at=v_1-v_2$

$a=\frac{v_1-v_2}{t}$

Podstawmy wyznaczone przyśpieszenie do wzoru na drogę:

$s=v_{1}t-\frac{1}{2}\frac{v_1-v_2}{t}\cdot t^2$

$s=v_{1}t-\frac{1}{2}\left(v_{1}t-v_{2}t\right)$      

$s=\frac{1}{2}{v}_{1}t+\frac{1}{2}{v}_{2}t$  

Wyznaczmy z powyższego wzoru czas w jakim ciało hamowało:

$s=\frac{1}{2}t\left(v_1+v_2\right)$

$t=\frac{2s}{v_1+v_2}$   

$t=\frac{2\cdot 40\text{m}}{\frac{1}{2}\cdot 25\frac{\text{m}}{\text{s}}+15\frac{\text{m}}{\text{s}}}=2\text{s}$  

Wyznaczmy przyśpieszenie z jakim poruszało się ciało:

$a=\frac{25\frac{\text{m}}{\text{s}}-15\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2\text{s}}=5\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$