Dane:

$a=1,25\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

$v_k=90\frac{\text{km}}{\text{h}}=25\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$t_1=5\text{s}$

Szukane:

$t=?$

$s=?$

$s_1=?$

Rozwiązanie:

Wzór na prędkość końcową w ruchu jednostajnie przyśpieszonym jest następujący:

$v_k=at$

Wyznaczmy czas w jakim startuje i przyspiesza samolot:

$t=\frac{v_k}{a}$

$t=\frac{25\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1,25\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=20\text{s}$

Drogę w ruchu jednostajnie przyśpieszonym wyrażamy jako:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$    

$s=\frac{1}{2}\cdot 1,25\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(20\text{s}\right)}^2=250\text{m}$

Drogę przebytą od końca piątej sekundy ruchu do końca dziesiątej sekundy ruchu zapiszemy jako:

$s_1=v{t}_1+\frac{1}{2}a{t}_1^2$  

gdzie:

$v-\text{prędkosˊcˊ jaką samolot uzyskał przez pierwsze 5 sekund ruchu}$   

$v=a{t}_0$  

$t_0=5\text{s}$

Zatem:

$s_1=a{t}_0\cdot t_1+\frac{1}{2}a{t}_1^2$   

$s_1=a\left(t_0{t}_1+\frac{1}{2}{t}_1^2\right)$

$s_1=1,25\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \left(5\text{s}\cdot 5\text{s}+\frac{1}{2}{\left(5\text{s}\right)}^2\right)=46,9\text{m}$