Dane:

$l=1\text{m}$

$I=10\text{mA}=0,01\text{A}$

$B_n=3,94\cdot {10}^{-6}\text{T}$

${\mu }_0=4\pi \cdot {10}^{-7}\frac{\text{N}}{{\text{A}}^2}$  

Szukane:

$n=?$

Rozwiązanie:

Wewnątrz pojedynczej kołowej pętli indukcja pola magnetycznego ma wartość daną wzorem:

$B={\mu }_0\frac{I}{2r}$

Po wykonaniu kilku takich pętli wartość indukcji pola magnetycznego w ich wnętrzu możemy zapisać jako sumę indukcji magnetycznych dla każdej z tych pętli:

$B_n=n\cdot B$

$n-\text{liczba połączonych pętli}$

$B_n=n\cdot {\mu }_0\frac{I}{2r}$    

Cała długość drutu pozwoli na wykonanie $n$  pętli o danym promieniu:

$l=n\cdot 2\pi r$

Promień każdej z pętli będzie równy:

$r=\frac{l}{2\pi n}$

Zatem:

$B_n=n\cdot {\mu }_0\frac{I}{2\cdot \frac{l}{2\pi n}}$    

$B_n=\frac{n{\mu }_{0}I}{\frac{l}{\pi n}}$    

$B_n=\frac{\pi n^2{\mu }_{0}I}{l}$    

Wyznaczmy liczbę utworzonych zwojów:

$\pi n^2{\mu }_{0}I=B_{n}l$  

$n^2=\frac{B_{n}l}{\pi {\mu }_{0}I}$  

$n=\sqrt{\frac{B_{n}l}{\pi {\mu }_{0}I}}$  

$n=\sqrt{\frac{3,94\cdot {10}^{-6}\text{T}\cdot 1\text{m}}{3,14\cdot 4\cdot 3,14\cdot {10}^{-7}\frac{\text{N}}{{\text{A}}^2}\cdot 0,01\text{A}}}\approx \sqrt{100}=10$