Uzasadnienie: 

Z treści zadania mamy powiedziane, że samochód osobowy jedzie z szybkością:

$v_o=60\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Natomiast ciężarówką, która jest wyprzedzana przez samochód osobowy jedzie z szybkością:

$v_c=45\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Rozważmy teraz układ odniesienia związany z kierowcą ciężarówki. Układ ten porusza się z taką samą szybkością jak ciężarówka:

$v_1=45\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Zatem samochód osobowy z tym układzie porusza się z szybkością:

$v_o^{\prime }=v_o-v_1$

$v_o^{\prime }=60\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}-45\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=15\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

 

Jeżeli rozważymy teraz układ odniesienia względem kierowcy lub pasażera samochodu osobowego to układ ten poruszać się będzie z szybkością:

$v_2=60\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Zatem w układzie tym ciężarówka (albo kierowca ciężarówki) porusza się z szybkością:

$v_c^{\prime }=v_c-v_2$

$v_c^{\prime }=45\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}-60\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=-15\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Interpretujemy to w ten sposób, że w układzie kierowcy samochodu osobowego kierowca ciężarówki jedzie w przeciwną stronę.

 

W przypadku układu względem stojącego drzewa to ciężarówka (albo kierowca ciężarówki) porusza się z szybkością:

$v_c=45\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

 

Jeżeli rozważymy układ odniesienia względem pasażera siedzącego obok kierowcy ciężarówki  to układ ten poruszać  się będzie z szybkością taką jak ciężarówka:

$v_3=45\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Zatem szybkość kierowcy ciężarówki w tym układzie wynosi:

$v_c^{\prime \prime }=v_c-v_3$

$v_c^{\prime \prime }=45\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}-45\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}=0$

Mamy więc  wniosek, że w układzie odniesienia względem pasażera ciężarówki kierowca ciężarówki jest w spoczynku.

 Odpowiedź: 

Kierowca ciężarówki jest w spoczynku względem  C. pasażera siedzącego obok.