Dane:

▶ odległość pomiędzy Krakowem a Warszawą: $s=300\mathrm{km}$

▶ czas przebycia trasy w obie strony: $t=10\mathrm{h}$

Szukane:

▶ średnia szybkość: $v_{\text{sˊr}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

Zgodnie z treścią zadania wiemy, że droga jaką musi pokonać kierowca w jedną stronę wynosi:

$s=300\mathrm{km}$

Natomiast kierowca pokonał trasę w obie strony w czasie $t$. Zatem całkowita droga jaką musiał pokonać jest dwukrotnie większa:

$s_c=2\cdot s$

Wartość prędkości średniej jest stosunkiem całkowitej drogi  do całkowitego czasu ruchu ciała:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_{\text{całkowita}}}{t_{\text{całkowita}}}$

gdzie:

$v_{\text{sˊr}}$ - wartość prędkości średniej, 

$s_{\text{całkowita}}$ - wartość wektora przemieszczenia ciała, 

$t_{\text{całkowita}}$ - całkowity czas ruchu. 

W naszym przypadku wzór na wartość prędkości średniej przyjmuję postać:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{s_c}{t}$

$v_{\text{sˊr}}=\frac{2\cdot s}{t}$

Wstawiamy dane i obliczamy:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{2\cdot 300\mathrm{km}}{10\mathrm{h}}=\frac{600\mathrm{km}}{10\mathrm{h}}=60\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Odpowiedź: Kierowca jechał ze średnią szybkością równą 60 ^km/_h.