$\text{1.}$

 Uzasadnienie: 

Z wykresu odczytujemy, że czas w jakim ciało wykonywało ruch wynosi:

$t=110\mathrm{s}$

Natomiast całkowita droga, czyli po 110 sekund, odczytując z wykresy wynosi:

$s=40\mathrm{m}$

 Odpowiedź: 

Ciało pokonało drogę 40 metrów.

 

$\text{2.}$

Dane:

Odczytujemy z wykresu:

▶ droga jaką przebyło ciało na odcinku AB: $s=30\mathrm{m}$,

▶ czas przebycia odcinka AB: $t=30\mathrm{s}$.

Szukane:

▶ szybkość ruchu ciała na odcinku AB: $v=\text{?}$.

Rozwiązanie:

W ruchu jednostajnym szybkość poruszającego się ciała możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ciała, 

$s$ - droga przebyta przez ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała.

Wstawiamy dane i obliczamy:

$v=\frac{30\mathrm{m}}{30\mathrm{s}}=1\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Odpowiedź: Szybkość ciała na odcinku AB wynosi 1 ^m/_s.

 

$\text{3.}$

Dane:

Odczytujemy z wykresu:

▶ droga jaką przebyło ciało na odcinku AB: $s_{\text{AB}}=30\mathrm{m}$,

▶ całkowita droga jaką przebyło ciało na odcinku AC: $s_{\text{AC}}=40\mathrm{m}$,

▶ czas w jakim ciało przebyło odcinek AB: $t_{\text{AB}}=30\mathrm{s}$,

▶ czas w jakim ciało przebyło odcinek AC: $t_{\text{AC}}=110\mathrm{s}$.

Szukane:

▶ szybkość ruchu ciała na odcinku BC: $v_{\text{BC}}=\text{?}$

Rozwiązanie:

W ruchu jednostajnym szybkość poruszającego się ciała możemy obliczyć za pomocą wzoru:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$v$ - wartość prędkości ciała, 

$s$ - droga przebyta przez ciało, 

$t$ - czas ruchu ciała.

W przypadku odcinka BC wzór ten przyjmie postać:

$v_{\text{BC}}=\frac{s_{\text{BC}}}{t_{\text{BC}}}$

Do wyznaczenia szybkości ciała na odcinku BC potrzebujemy znać drogę jaką pokonało na tym odcinku oraz czas w jakim tę drogę pokonało. Zauważmy, że całkowita droga, czyli odcinek AC,  składa się z sumy dróg na odcinku AB oraz BC:

$s_{\text{AC}}=s_{\text{AB}}+s_{\text{BC}}$

gdzie:

$s_{\text{AC}}$ - droga jaką ciało pokonało na odcinku AC,

$s_{\text{AB}}$ - droga jaką ciało pokonało na odcinku AB,

$s_{\text{BC}}$ - droga jaką ciało pokonało na odcinku BC.

Zatem droga jaką pokonało ciało na odcinku BC opisuje wzór:

$s_{\text{AC}}=s_{\text{AB}}+s_{\text{BC}}|-s_{\text{AB}}$

$s_{\text{AC}}-s_{\text{AB}}=s_{\text{BC}}$

$s_{\text{BC}}=s_{\text{AC}}-s_{\text{AB}}$

 

Analogiczna sytuacja jest dla czasu. Zauważmy, że czas w jakim ciało przebyło odcinek AC jest sumą dwóch czasów:

$t_{\text{AC}}=t_{\text{AB}}+t_{\text{BC}}$

gdzie:

$t_{\text{AC}}$ - czas w jakim ciało przebyło odcinek AC,

$t_{\text{AB}}$ - czas w jakim ciało przebyło odcinek AB,

$t_{\text{BC}}$ - czas w jakim ciało przebyło odcinek BC.

Zatem czas w jakim ciało pokonało odcinek BC opisuje wzór:

$t_{\text{AC}}=t_{\text{AB}}+t_{\text{BC}}|-t_{\text{AB}}$

$t_{\text{AC}}-t_{\text{AB}}=t_{\text{BC}}$

$t_{\text{BC}}=t_{\text{AC}}-t_{\text{AB}}$

 

Wstawiamy wyznaczone wzory na drogę oraz czas na odcinku BC do wzoru na szybkość ciała:

$v_{\text{BC}}=\frac{s_{\text{BC}}}{t_{\text{BC}}}$

$v_{\text{BC}}=\frac{s_{\text{AC}}-s_{\text{AB}}}{t_{\text{AC}}-t_{\text{AB}}}$

Wstawiamy dane i obliczamy:

$v_{\text{BC}}=\frac{40\mathrm{m}-30\mathrm{m}}{110\mathrm{s}-30\mathrm{s}}=\frac{10\mathrm{m}}{80\mathrm{s}}=\frac{10}{80}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=\frac{1}{8}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}=0,125\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Odpowiedź: Szybkość ciała na odcinku BC wynosi 0,125 ^m/_s.