Dane:

▶ masa metalu: $m=64,5\mathrm{g}$

▶ bok pierwszy podstawy prostopadłościanu: $a=2\mathrm{cm}$

▶ bok drugi podstawy prostopadłościanu: $b=1,5\mathrm{cm}$

▶ wysokość prostopadłościanu: $c=2,5\mathrm{cm}$

Szukane:

▶ gęstość metalu: $d=\text{?}$

Rozwiązanie:

Korzystając z definicji gęstości wiemy, że:

$d=\frac{m}{V}$ 

gdzie:

$d$ - gęstość ciała, 

$m$ - masa ciała, 

$V$ - objętość ciała. 

 

Zgodnie z  treścią zadania metal ma kształt prostopadłościanu. Objętość prostopadłościanu opisuje wzór:

$V=a\cdot b\cdot c$

gdzie:

$a$ - bok pierwszy podstawy prostopadłościanu,

$b$ - bok drugi podstawy prostopadłościanu,

$c$ - wysokość prostopadłościanu.

 

Zatem wzór na gęstość przyjmuję postać:

$d=\frac{m}{V}$

$d=\frac{m}{a\cdot b\cdot c}$

Wstawiamy dane i obliczamy:

$d=\frac{64,5\mathrm{g}}{2\mathrm{cm}\cdot 1,5\mathrm{cm}\cdot 2,5\mathrm{cm}}=\frac{64,5}{2\cdot 1,5\cdot 2,5}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=\frac{64,5}{7,5}\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}=8,6\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

Korzystając z tabeli 4 na stronie 47 podręcznika odczytujemy, że materiałem, który ma najbliższą wartość wyznaczonej gęstości jest mosiądz.

Odpowiedź: B. mosiądz.