Skreśl zbędne wyrazy, tak aby...- Zadanie 1: Fizyka 7

Rozwiązanie

$a)$

Uzasadnienie:

Korzystając z definicji gęstości wiemy, że:

$d = \frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała,

$m$ - masa ciała,

$V$ - objętość ciała.

Zatem objętość ciała opisuje wzór:

$d = \frac{m}{V} | \cdot V$

$d \cdot V = m | : d$

$V = \frac{m}{d}$

Zakładamy więc, że mamy dwa ciała:

$V_{1} = \frac{m _{1}}{d _{1}}$

$V_{2} = \frac{m _{2}}{d _{2}}$

o takich samych objętościach:

$V_{1} = V_{2}$

$\frac{m _{1}}{d _{1}} = \frac{m _{2}}{d _{2}} | \cdot d_{2}$

$\frac{m _{1}}{d _{1}} d_{2} = m_{2}$

$\frac{d _{2}}{d _{1}} m_{1} = m_{2} | : m_{1}$

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = \frac{m _{2}}{m _{1}}$

Jednakże ich gęstości są różne:

$d_{2} = d_{1} | : d_{1}$

Zatem:

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = 1$

$\frac{m _{2}}{m _{1}} = 1 | \cdot m_{1}$

$m_{2} = m_{1}$

ich masy również są różne.

Odpowiedź:

[...] mają różne masy.

$b)$

Uzasadnienie:

Korzystając z definicji gęstości wiemy, że:

$d = \frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała,

$m$ - masa ciała,

$V$ - objętość ciała.

Zatem masę ciała opisuje wzór:

$d = \frac{m}{V} | \cdot V$

$d \cdot V = m$

$m = d \cdot V$

Zakładamy więc, że mamy dwa ciała:

$m_{1} = d_{1} \cdot V_{1}$

$m_{2} = d_{2} \cdot V_{2}$

o takich samych masach:

$m_{1} = m_{2}$

$d_{1} \cdot V_{1} = d_{2} \cdot V_{2} | : d_{1}$

$V_{1} = \frac{d _{2}}{d _{1}} \cdot V_{2} | : V_{2}$

$\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{d _{2}}{d _{1}}$

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = \frac{V _{1}}{V _{2}}$

Jednakże ich gęstości są różne:

$d_{2} = d_{1} | : d_{1}$

Zatem:

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = 1$

$\frac{V _{1}}{V _{2}} = 1 | \cdot m_{2}$

$V_{1} = V_{2}$

ich objętości również są różne.

Odpowiedź:

[...] zajmują różne objętości.

$c)$

Uzasadnienie:

Korzystając z definicji gęstości wiemy, że:

$d = \frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała,

$m$ - masa ciała,

$V$ - objętość ciała.

Zatem masę ciała opisuje wzór:

$d = \frac{m}{V} | \cdot V$

$d \cdot V = m$

$m = d \cdot V$

Zakładamy więc, że mamy dwa ciała:

$m_{1} = d_{1} \cdot V_{1}$

$m_{2} = d_{2} \cdot V_{2}$

o takich samych masach:

$m_{1} = m_{2}$

$d_{1} \cdot V_{1} = d_{2} \cdot V_{2} | : d_{1}$

$V_{1} = \frac{d _{2}}{d _{1}} \cdot V_{2} | : V_{2}$

$\frac{V _{1}}{V _{2}} = \frac{d _{2}}{d _{1}}$

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = \frac{V _{1}}{V _{2}}$

Również ich gęstości są takie same:

`d_{2} = d_{1}

Zatem:

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = \frac{V _{1}}{V _{2}}$

$\frac{d _{1}}{d _{1}} = \frac{V _{1}}{V _{2}}$

$1 = \frac{V _{1}}{V _{2}} | \cdot V_{2}$

$V_{2} = V_{1}$

Ich objętości są takie same.

Odpowiedź:

[...] zajmują takie same objętości.

$d)$

Uzasadnienie:

Korzystając z definicji gęstości wiemy, że:

$d = \frac{m}{V}$

gdzie:

$d$ - gęstość ciała,

$m$ - masa ciała,

$V$ - objętość ciała.

Zatem objętość ciała opisuje wzór:

$d = \frac{m}{V} | \cdot V$

$d \cdot V = m | : d$

$V = \frac{m}{d}$

Zakładamy więc, że mamy dwa ciała:

$V_{1} = \frac{m _{1}}{d _{1}}$

$V_{2} = \frac{m _{2}}{d _{2}}$

o takich samych objętościach:

$V_{1} = V_{2}$

$\frac{m _{1}}{d _{1}} = \frac{m _{2}}{d _{2}} | \cdot d_{2}$

$\frac{m _{1}}{d _{1}} d_{2} = m_{2}$

$\frac{d _{2}}{d _{1}} m_{1} = m_{2} | : m_{1}$

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = \frac{m _{2}}{m _{1}}$

Również ich gęstości są takie same:

$d_{2} = d_{1}$

Zatem:

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = \frac{m _{2}}{m _{1}}$

$\frac{d _{1}}{d _{1}} = \frac{m _{2}}{m _{1}}$

$1 = \frac{m _{2}}{m _{1}} | \cdot m_{1}$

$m_{1} = m_{2}$

Ich masy są takie same.

Odpowiedź:

[...] mają takie same masy.

Ola Wołoszyn

Nauczycielka fizyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

2.5. Masa a ciężar ciała

4:46

Zobacz lekcję

1.5. Pomiar masy

6:20

Zobacz lekcję

2.6. Druga zasada dynamiki Newtona

11:55

Zobacz lekcję

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.