Dane:

$h=165\text{mm}=0,165\text{m}$  

$t={20}^{\circ }\text{C}$  

$p_0=750\text{mmHg}$  

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$.

▶ z tablic odczytujemy, że gęstość rtęci: $d_{\text{Hg}}=13534\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

▶ zależność pomiędzy milimetrem słupa rtęci a paskalem: $1\text{mmHg}\approx 133,32\text{Pa}$  

Szukane:

$p_x=?$  

Rozwiązanie: 

Naszym zadaniem jest obliczenie ciśnienia pary eteru. Ciśnienie wywierane przez powietrze w prawym ramieniu U-rurki jest ciśnieniem atmosferycznym:

$p_{\text{prawa}}=p_0$  

gdzie:

$p_{\text{prawa}}$ - ciśnienie w prawym ramieniu U-rurki,

$p_0$ - ciśnienie atmosferyczne.

W lewym ramieniu ciśnienie na tym poziomie jest sumą ciśnień eteru $p_x$  i rtęci $p_{\text{Hg}}$⁣:

$p_{\text{lewa}}=p_x+p_{\text{Hg}}$  

gdzie:

$p_{\text{lewa}}$ - ciśnienie w lewym ramieniu U-rurki,

$p_x$ - ciśnienie eteru,

$p_{\text{Hg}}$ - ciśnienie rtęci.

Ciśnienie hydrostatyczne przedstawiamy wzorem:

$p=dgh$ 

gdzie:

$p$ - ciśnienie hydrostatyczne, 

$d$ - gęstość cieczy wywierającej parcie na dno naczynia,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego, 

$h$ - wysokość słupa cieczy, która wywiera ciśnienie hydrostatyczne na rozważanej głębokości.

Zatem ciśnienie hydrostatyczne słupa rtęci będzie miało postać:

$p_{\text{Hg }}=d_{\text{Hg }}gh$  

gdzie:

 $d_{\text{Hg}}$ - gęstość rtęci,

 $g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

 $h$ - wysokość słupa rtęci w ramieniu U-rurki.

Z równości ciśnień otrzymujemy, że:

$p_{\text{lewa}}=p_{\text{prawa}}$  

$p_x+p_{\text{Hg}}=p_0\mid -p_{\text{Hg}}$  

$p_x=p_0-p_{\text{Hg}}$  

$p_x=p_0-d_{\text{Hg}}gh$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$p_x=750\text{mmHg}-13534\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 0,165\text{m}\approx$  

$\approx 750\cdot 133,32\text{Pa}-21906,8091\frac{\text{kg}}{{\text{s}}^2\cdot \text{m}}=$  

$=99990\text{Pa}-21906,8091\text{Pa}=78083,1909\text{Pa}\approx$  

$\approx 78000\text{Pa}\approx 780\text{hPa}$  

Wielkość ta wyrażona w milimetrach słupa rtęci będzie wynosiła:

$p\approx 78000\text{Pa}=78000\text{Pa}\cdot \frac{1\text{mmHg}}{1\text{mmHg}}\approx$  

$\approx 78000\text{Pa}\cdot \frac{1\text{mmHg}}{133,32\text{Pa}}\approx 585\text{mmHg}$

Odpowiedź: Ciśnienie pary eteru wynosi $780\text{hPa}$, bądź w milimetrach słupa rtęci $585\text{mmHg}$.