Dane:

$v_1=343\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$v_2=1480\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

${\lambda }_1=78\mathrm{cm}=0,78\mathrm{m}$

Szukane:

$f=\text{?}$

${\lambda }_2=\text{?}$

Rozwiązanie:

Znamy długość fali dźwiękowej rozprzestrzeniającej się w powietrzu.

WARTOŚĆ PRĘDKOŚCI FALI Prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku, z jego częstotliwością oraz długością fali łączy zależność: $v=f\lambda$ gdzie: $v$ - wartość prędkości fali, $f$ - częstotliwość fali, $\lambda$ - długość fali.

Możemy wyznaczyć częstotliwość fali wytwarzanej przez śpiewaka.

$f=\frac{v}{\lambda }$

W przypadku fali dźwiękowej biegnącej w powietrzu otrzymujemy:

$f=\frac{v_1}{{\lambda }_1}$

gdzie:

$v_1$ - wartość prędkości dźwięku w powietrzu,

${\lambda }_1$ - długość fali dźwiękowej w powietrzu.

Podstawiamy dane liczbowe:

$f=\frac{343\frac{\cancel{\mathrm{m}}}{\mathrm{s}}}{0,78\cancel{\mathrm{m}}}\approx 439,7\mathrm{Hz}$

Kiedy fala przechodzi do wody jej częstotliwość nie zmienia się.

$f=\frac{v_2}{{\lambda }_2}$

gdzie:

$v_2$ - wartość prędkości dźwięku w wodzie,

${\lambda }_2$ - długość fali dźwiękowej w wodzie.

Z powyższego wzoru możemy wyznaczyć długość fali dźwiękowej w wodzie.

${\lambda }_{2}f=v_2$

${\lambda }_2=\frac{v_2}{f}$

Podstawiamy dane liczbowe:

${\lambda }_2=\frac{1480\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}{439,7\mathrm{Hz}}\approx 3,4\mathrm{m}$

Odpowiedź: Częstotliwość fali dźwiękowej wynosi $439,7\mathrm{Hz}$, a jej długość w wodzie $3,4\mathrm{m}$.