Dla pewnego elementu...- Zadanie 3: Odkryć fizykę 2. Karty pracy ucznia zakres podstawowy

Rozwiązanie

Uzasadnienie:

Naszym celem jest wybranie odpowiedzi tak, aby stworzyć poprawny tekst. Z zadanie wiemy, że mamy pewien element, który spełnia prawo Ohma. To prawo mówi nam, że:

PRAWO OHMA

Zgodnie z prawem Ohma natężenie prądu płynącego w przewodniku jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego do końców tego przewodnika. Wówczas natężenie prądu płynącego w przewodniku (lub urządzeniu) możemy przedstawić wzorem:

$I = \frac{U}{R}$

gdzie:

$I$ - natężenie prądy płynącego w obwodzie,

$U$ - napięcie, do jakiego podłączono urządzenie lub przewód,

$R$ - opór elektryczny urządzenia/przewodu.

Skoro natężenie i napięcie są do siebie wprost proporcjonalne, to opór elektryczny musi mieć stałą wartość. Gdyby tak nie było, napięcie rosłoby lub malało szybciej niż natężenie i prawo Ohma nie byłoby spełnione.

Przekształcamy powyższe równanie tak, aby otrzymać wzór na opór:

$I = \frac{U}{R} ∣ \cdot R$

$I R = U ∣ : I$

$R = \frac{U}{I}$

Chcemy obliczyć natężenie, więc możemy zapisać równanie na opór dla obu sytuacji:

$R = \frac{U _{1}}{I _{1}}$ oraz $R = \frac{U _{2}}{I _{2}}$

gdzie:

$U_{1}$ - napięcie zasilające element przed zmianą,

$I_{1}$ - natężenie prądu przed zmianą:

$U_{2}$ - napięcie zasilające element po zmianie,

$I_{2}$ - natężenie prądu po zmianie.

W obu przypadkach rozpatrujemy przewodnik spełniający prawo Ohma, więc nie zmieni się jego opór, więc możemy przyrównać do siebie te równania i otrzymujemy:

$\frac{U _{1}}{I _{1}} = \frac{U _{2}}{I _{2}}$

Przekształcamy równanie tak, aby wyznaczyć natężenie prądu po zmianie napięcia:

$\frac{U _{1}}{I _{1}} = \frac{U _{2}}{I _{2}} ∣ \cdot I_{1}$

$U_{1} = \frac{I _{1} U _{2}}{I _{2}} ∣ \cdot I_{2}$

$I_{2} U_{1} = I_{1} U_{2} ∣ : U_{1}$

$I_{2} = I_{1} \frac{U _{2}}{U _{1}}$

Z polecenia wiemy, że:

$I_{1} = 0, 2 A$

$U_{1} = 1 V$

$U_{2} = 2, 5 V$

Podstawiamy wartości liczbowe do wzoru:

$I_{2} = 0, 2 A \cdot \frac{2 , 5 V}{1 V} = 0, 2 A \cdot 2, 5 = 0, 5 A$

Aby obliczyć napięcie po zmianie natężenia, postępujemy analogicznie. Przekształcamy równanie, które otrzymaliśmy po przyrównaniu do siebie wzorów tak, aby otrzymać wzór na napięcie po zmianie:

$\frac{U _{1}}{I _{1}} = \frac{U _{2}}{I _{2}} ∣ \cdot I_{2}$

$U_{1} \frac{I _{2}}{I _{1}} = U_{2}$

$U_{2} = U_{1} \frac{I _{2}}{I _{1}}$

Dla tego przypadku z polecenia mamy:

$I_{2} = 0, 7 A$

Podstawiając dane do wzoru na napięcie po zmianie natężenia dostajemy:

$U_{2} = 1 V \frac{0 , 7 A}{0 , 2 A} = 1 V \cdot 3, 5 = 3, 5 V$

Odpowiedź:

Gdy przyłożymy napięcie $2, 5 V$ , przez ten element popłynie prąd o natężeniu B. $0, 5 A$ , natomiast gdy przez ten element popłynie prąd o natężeniu $0, 7 A$ , będzie do niego przyłożone napięcie H. $3, 5 V$ .