Uzasadnienie: 

Chcemy ustalić relację między współczynnikami sprężystości sprężyn, dla których znamy wykresy zmian energii potencjalnej.

ENERGIA POTENCJALNA SPRĘŻYSTOŚCI Energię potencjalną sprężystości wyznaczymy z zależności: $E_p=\frac{1}{2}k{x}^2$ gdzie: $E_p$ - energia potencjalna sprężystości, $k$ - współczynnik sprężystości,  $x$ - wychylenie z położenia równowagi (odkształcenie ciała sprężystego).

Przekształcamy wzór i wyprowadzamy zależność na współczynnik sprężystości.

$E_p=\frac{1}{2}k{x}^2|\cdot 2$

$2E_p=k{x}^2|:x^2$

$\frac{2E_p}{x^2}=k$

$k=\frac{2E_p}{x^2}$

Korzystając z wykresu wyznaczamy, że wartości dla poszczególnych współczynników sprężystości wynoszą:  

$k_1=\frac{2\cdot 0,12\text{J}}{{\left(0,1\text{m}\right)}^2}=24\frac{\text{N}}{\text{m}}$  

$k_2=\frac{2\cdot 0,09\text{J}}{{\left(0,07\text{m}\right)}^2}=36,7\frac{\text{N}}{\text{m}}$  

$k_3=\frac{2\cdot 0,15\text{J}}{{\left(0,08\text{m}\right)}^2}=46,9\frac{\text{N}}{\text{m}}$  

 Odpowiedź: 

$k_3>k_2>k_1$