Dane:

$m=50\mathrm{g}=0,05\mathrm{kg}$

Przyjmujemy obliczony w zadaniu 13.1 współczynnik sprężystości:

$k=3,1\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$

Szukane:

$T=\text{?}$

Rozwiązanie:

Naszym celem jest wyznaczenie okresu drgań ciężarka zawieszonego na zadanym układzie sprężyn.

MASA NA SPRĘŻYNIE - OKRES DRGAŃ W przypadku ciała zawieszonego na sprężynie okres drgań możemy obliczyć ze wzoru: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ gdzie: $T$ - okres drgań,  $\pi$ - liczba π, $m$ - masa zwieszona na sprężynie,  $k$ - współczynnik sprężystości sprężyny.

Okres drgań ciężarka zawieszonego na tym układzie sprężyn wyznaczymy jako:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k{}^{\prime }}}$  

gdzie:

$k^{\prime }$ - współczynnik sprężystości układu sprężyn.

Wiemy, że:

$k{}^{\prime }=\frac{2}{5}k$  

Zatem:

$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{\frac{2}{5}k}}$

$T=2\pi \sqrt{\frac{5m}{2k}}$   

Podstawiamy dane liczbowe:

$T=2\cdot 3,14\cdot \sqrt{\frac{5\cdot 0,05\text{kg}}{2\cdot 3,1\frac{\text{N}}{\text{m}}}}\approx 1,26\text{s}$

Odpowiedź: Okres drgań ciężarka będzie równy około $1,26\mathrm{s}$.