Wyznaczamy niepewność wyznaczenia współczynnika sprężystości. Szukamy punktów najbardziej odległych od prostej, którą wyznaczyliśmy w poprzednim zadaniu.

Wybieramy punkty dla których:

▶ $F_3=1,5\mathrm{N}$ dla: $\Delta l_3=0,093\mathrm{m}$

▶ $F_4=2\mathrm{N}$ dla: $\Delta l_4=0,117\mathrm{m}$

Wiemy, że:

WARTOŚĆ SIŁY SPRĘŻYSTOŚCI Wartość siły sprężystości działającej na ciało drgające możemy przedstawić wzorem: $F=kx$ gdzie:  $F$ - wartość siły sprężystości, $k$ - współczynnik sprężystości układu,  $x$ - wychylenie ciała z położenia równowagi.

W naszym przypadku:

$F=k\Delta l|:\Delta l$

$\frac{F}{\Delta l}=k$

$k=\frac{F}{\Delta l}$

Dla wybranych punktów obliczamy wartości współczynników sprężystości.

$k_{\text{min}}=\frac{F_3}{\Delta l_3}$

$k_{\text{min}}=\frac{1,5\mathrm{N}}{0,093\mathrm{m}}\approx 16,1\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$

oraz:

$k_{\text{max}}=\frac{F_4}{\Delta l_4}$

$k_{\text{max}}=\frac{2\mathrm{N}}{0,117\mathrm{m}}\approx 17,1\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$

Niepewność wyznaczenia współczynnika sprężystości wyznaczymy jako:

$\Delta k=\frac{k_{\text{max}}-k_{\text{min}}}{2}$

gdzie:

$\Delta k$ - niepewność wyznaczenia współczynnika sprężystości,

$k_{\max }$ - maksymalna wartość współczynnika sprężystości,

$k_{\min }$ - minimalna wartość współczynnika sprężystości.

Podstawiamy dane liczbowe:

$\Delta k=\frac{17,1\frac{\text{N}}{\text{m}}-16,1\frac{\text{N}}{\text{m}}}{2}=\frac{1\frac{\text{N}}{\text{m}}}{2}=0,5\frac{\text{N}}{\text{m}}$