Dane:

▶ energia kinetyczna zamykających się drzwi: $E_k=10\text{J}$ , 

▶ masa drzwi: $m=20\text{kg}$ . 

Szukane:

▶ wartość prędkości, z jaką zamykają się drzwi:  $v=?$  

Rozwiązanie: 

Energię kinetyczną ciała obliczamy korzystając ze wzoru:

$E_k=\frac{1}{2}m{v}^2$  

gdzie $v$  jest szybkością ciała o masie $m$ .

Wówczas wartość prędkości, z jakim zamykają się drzwi windy możemy przedstawić wzorem:

$\frac{1}{2}m{v}^2=E_k\mid \cdot 2$  

$m{v}^2=2E_k\mid :m$  

$v^2=\frac{2E_k}{m}$  

Ponieważ każda z wielkości w tym wzorze jest dodatnia to możemy obustronnie spierwiastkować to równanie: 

$v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}$   

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v=\sqrt{\frac{2\cdot 10\text{J}}{20\text{kg}}}=\sqrt{\frac{20\text{J}}{20\text{kg}}}=$  

$=\sqrt{\frac{20\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}{20\text{kg}}}=\sqrt{1\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}=1\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: Drzwi mogą poruszać się z maksymalną prędkością o wartości 1 m/s.