Wiemy, że pociąg rusza z miejsca porusza się przyspieszeniem:

$a=0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Wartość jego prędkości początkowej jest zerowa, czyli:

$v_p=0\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{p}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie $v_p$  jest szybkością początkową z jaką poruszało się to ciało z przyspieszeniem $a$  w czasie $t$ .

W naszym przypadku wartość prędkości początkowej jest zerowa, czyli:

$s=0\cdot t+\frac{1}{2}a{t}^2$   

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$   

Naszym zadaniem na początku jest wykonać tabelę zależności drogi przebytej od czasu ruchu. 

Ustalmy, że wykonujemy tabelę dla pierwszych dziesięciu sekund ruchu. Wykonajmy obliczenia potrzebne do wykonania tabeli:

$\diamond \text{ dla }t=0\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(0\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 0\cancel{{\text{s}}^2}=0\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=1\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(1\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 1\cancel{{\text{s}}^2}=0,15\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=2\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(2\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 4\cancel{{\text{s}}^2}=0,60\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=3\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(3\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 9\cancel{{\text{s}}^2}=1,35\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=4\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(4\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 16\cancel{{\text{s}}^2}=2,40\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=5\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(5\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 25\cancel{{\text{s}}^2}=3,75\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=6\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(6\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 36\cancel{{\text{s}}^2}=5,40\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=7\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(7\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 49\cancel{{\text{s}}^2}=7,35\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=8\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(8\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 64\cancel{{\text{s}}^2}=9,6\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=9\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(9\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 81\cancel{{\text{s}}^2}=12,15\text{m}$  

$\diamond \text{ dla }t=10\text{s}\text{ mamy:}$  

$s=\frac{1}{2}\cdot 0,3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(10\text{s}\right)}^2=\frac{1}{\underset{1}{\sout{2}}}\cdot \stackrel{0,15}{\sout{0,3}}\frac{\text{m}}{\cancel{{\text{s}}^2}}\cdot 100\cancel{{\text{s}}^2}=15,00\text{m}$  

 

Wykonajmy tabelę zależności drogi od czasu: 

$t\left[\text{s}\right]$	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$s\left[\text{m}\right]$	0,00	0,15	0,60	1,35	2,40	3,75	5,40	7,35	9,6	12,15	15,00

 

Wykonajmy wykres zależności drogi od czasu: