Z rysunku odczytujemy:

▶ masę cukru znajdującego się na lewej szalce wagi: $m_1=2\text{kg}$ ,

▶ długość lewego ramienia wagi: $r_1=40\text{cm}=0,4\text{m}$ ,

▶ długość prawego ramienia wagi: $r_2=20\text{cm}=0,2\text{m}$ .

Szukane:

▶ masa ziemniaków znajdująca się na prawej szalce wagi: $m_2=?$

Rozwiązanie:

Siła działająca na lewę ramie wagi odpowiada ciężarowi znajdującemu się na lewej szalce, czyli możemy obliczyć ją ze wzoru:

$F_1=m_{1}g$

gdzie $m_1$ jest masą cukru znajdującego się na lewej lewej szalce wagi, $g$ jest wartością przyspieszenia ziemskiego.

Siła działająca na prawe ramię wagi odpowiada ciężarowi znajdującemu się na prawej szalce, czyli:

$F_2=m_{2}g$

gdzie $m_2$ jest masą ziemniaków znajdujących się na prawej szalce wagi.

Korzystając z warunku równowagi dla dźwigni dwustronnej możemy zapisać równanie:

$F_2{r}_2=F_1{r}_1$

Podstawiamy za wartości sił opisane wcześniej równania:

$F_2{r}_2=F_1{r}_1$

$m_2\cancel{g}{r}_2=m_1\cancel{g}{r}_1$

$m_2{r}_2=m_1{r}_1$

Wyznaczmy masę ziemniaków:

$m_2{r}_2=m_1{r}_1\mid :r_2$

$m_2=m_1\frac{r_1}{r_2}$

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$m_2=2\text{kg}\cdot \frac{0,4\text{m}}{0,2\text{m}}=2\text{kg}\cdot 2=4\text{kg}$

Odpowiedź:

Worek ziemniaków waży:

C. 4 kg.