$a)$  

Energię kinetyczną ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie $E_k$  jest energią kinetyczną ciała o masie $m$  poruszającego się z prędkością $v$ .

Wówczas otrzymujemy, że:

$\diamond$  biegacz:

$m=80\text{kg}$  

$v=18\frac{\text{km}}{\text{h}}=18\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}=\sout{18}\cdot \frac{5}{\sout{18}}\frac{\text{m}}{\text{s}}=5\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Zatem:

$E_k=\frac{\stackrel{40}{\sout{80}}\text{kg}\cdot {\left(5\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{\underset{1}{\sout{2}}}=40\text{kg}\cdot 25\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$  

$=1000\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=1000\text{J}$  

$\diamond$  pocisk:

$m=8\text{g}=8\cdot 0,001\text{kg}=0,008\text{kg}$  

$v=400\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Zatem:

$E_k=\frac{0,008\text{kg}\cdot {\left(400\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{2}=\frac{0,008\text{kg}\cdot 160000\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}{2}=$  

$=\frac{1280}{2}\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=640\text{J}$  

Odpowiedź: Większą energię kinetyczną ma  biegacz .

 

$b)$  

Rozwiązujemy analogicznie, jak w poprzednim podpunkcie:

$\diamond$  samolot:

$m=18\text{ton}=18\cdot 1000\text{kg}=18000\text{kg}$  

$v=500\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Zatem:

$E_k=\frac{\stackrel{9000}{\sout{18000}}\text{kg}\cdot {\left(500\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{\underset{1}{\sout{2}}}=9000\text{kg}\cdot 250000\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$  

$=2250000000\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=2250000000\text{J}=$  

$=2250000000\cdot 0,000001\text{MJ}=2250\text{MJ}$  

$\diamond$  pociąg:

$m=2000\text{ton}=2000\cdot 1000\text{kg}=2000000\text{kg}$  

$v=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Zatem:

$E_k=\frac{\stackrel{1000000}{\sout{2000000}}\text{kg}\cdot {\left(20\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{\underset{1}{\sout{2}}}=1000000\text{kg}\cdot 400\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=$  

$=400000000\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}=400000000\text{J}=$  

$=400000000\cdot 0,000001\text{MJ}=400\text{MJ}$  

Odpowiedź: Większą energię kinetyczną ma  samolot  .