Uzasadnienie: 

W treści zadania mamy przedstawione dwie sytuacje związane z dwoma osobami oraz samochodem. Rozważmy najpierw górną sytuację, a następnie dolną.

 

Sytuacja przedstawiona na górnym rysunku

Odczytujemy z rysunku:

▶ masa samochodu: $m=3\mathrm{t}$

▶ wysokość na jakiej położony jest samochód względem osoby po lewej stronie: $h_1=3\mathrm{m}$

▶ wysokość na jakiej położony jest samochód względem osoby po prawej stronie: $h_2=7\mathrm{m}$

Zadaniem naszym jest wyznaczenie energii potencjalnej grawitacji samochodu jaką posiada względem osoby po lewej stronie oraz osoby po prawej stronie. 

Energię potencjalną ciała w jednorodnym polu grawitacyjnym w pewnej odległości od poziomu przyjętego za początkowy przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$ 

gdzie:

$E_p$  - energia potencjalna ciała,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h$ - wysokość ciała nad poziomem przyjętym za początkowy. 

Zanim jednak wprowadzimy dane musimy zamienić jednostkę masy samochodu z ton na kilogramy korzystając z tego, że:

$1\mathrm{t}=1000\mathrm{kg}$

Wówczas:

$m=3\cdot 1\mathrm{t}=$

$=3\cdot 1000\mathrm{kg}=$

$=3000\mathrm{kg}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$.

Wracamy do wyznaczania energii potencjalnej samochodu:

 

▶ Energia potencjalna grawitacji samochodu względem osoby po lewej stronie:

$E_p=mg{h}_1$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$E_p=3000\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot 3\mathrm{m}=$

$=3000\cdot 10\cdot 3\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot \mathrm{m}=$

$=90000\mathrm{J}$

Zamienić możemy jednostkę dżuli na kilodżule korzystając z tego, że:

$1\mathrm{J}=0,001\mathrm{kJ}$

Zatem:

$E_p=90000\cdot 1\mathrm{J}=$

$=90000\cdot 0,001\mathrm{kJ}=$

$=90\mathrm{kJ}$

 

▶ Energia potencjalna grawitacji samochodu względem osoby po prawej stronie:

$E_p=mg{h}_2$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$E_p=3000\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot 7\mathrm{m}=$

$=3000\cdot 10\cdot 7\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot \mathrm{m}=$

$=210000\mathrm{J}$

Zamienić możemy jednostkę dżuli na kilodżule korzystając z tego, że:

$1\mathrm{J}=0,001\mathrm{kJ}$

Zatem:

$E_p=210000\cdot 1\mathrm{J}=$

$=210000\cdot 0,001\mathrm{kJ}=$

$=210\mathrm{kJ}$

 

Wprowadzamy wyznaczone energie potencjalne na rysunek:

 

Sytuacja przedstawiona na dolnym rysunku

Odczytujemy z rysunku:

▶ masa samochodu: $m=900\mathrm{kg}$

▶ wysokość na jakiej położony jest samochód względem osoby po lewej stronie: $h_1=3\mathrm{m}$

▶ energia potencjalna samochodu względem osoby po prawej stronie: $E_p=45\mathrm{kJ}$

Zadaniem naszym jest wyznaczenie energii potencjalnej grawitacji samochodu jaką posiada względem osoby po lewej stronie oraz wysokość na jakiej znajduję się samochód względem osoby po prawej stronie. 

Energię potencjalną ciała w jednorodnym polu grawitacyjnym w pewnej odległości od poziomu przyjętego za początkowy przedstawiamy za pomocą wzoru:

$E_p=mgh$ 

gdzie:

$E_p$  - energia potencjalna ciała,

$m$ - masa ciała, 

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego,

$h$ - wysokość ciała nad poziomem przyjętym za początkowy. 

 

▶ Energia potencjalna grawitacji samochodu względem osoby po lewej stronie:

$E_p=mg{h}_1$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$E_p=900\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot 3\mathrm{m}=$

$=900\cdot 10\cdot 3\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot \mathrm{m}=$

$=27000\mathrm{J}$

Zamienić możemy jednostkę dżuli na kilodżule korzystając z tego, że:

$1\mathrm{J}=0,001\mathrm{kJ}$

Zatem:

$E_p=27000\cdot 1\mathrm{J}=$

$=27000\cdot 0,001\mathrm{kJ}=$

$=27\mathrm{kJ}$

 

▶ Energia potencjalna grawitacji samochodu względem osoby po prawej stronie:

$E_p=mg{h}_2$

Interesuje nas wysokość na jakiej samochód się znajduję. Zatem przekształcając powyższy wzór otrzymujemy:

$E_p=mg{h}_2|:mg$

$\frac{E_p}{mg}=h_2$

$h_2=\frac{E_p}{mg}$

Zanim wprowadzimy dane musimy zamienić jednostkę energii z kilodżuli na dżule korzystając z tego, że:

$1\mathrm{kJ}=1000\mathrm{J}$

Zatem:

$E_p=45\cdot 1\mathrm{kJ}=$

$=45\cdot 1000\mathrm{J}=$

$=45000\mathrm{J}$

Wracamy do wzoru na wysokość samochodu względem osoby po prawej stronie:

$h_2=\frac{E_p}{mg}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$h_2=\frac{45000\mathrm{J}}{900\mathrm{kg}\cdot 10\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}=$

$=\frac{45000}{900\cdot 10}\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}=$

$=\frac{45000}{9000}\frac{\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}=$

$=\frac{45\cancel{000}}{9\cancel{000}}\frac{\xcancel{\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}\cdot \mathrm{m}}{\xcancel{\mathrm{kg}\cdot \frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}}}=$

$=\frac{45}{9}\mathrm{m}=5\mathrm{m}$

 

Wprowadzamy wyznaczoną energię potencjalną oraz wysokość na rysunek:

 

 

 Odpowiedź: 

Wypełniamy puste miejsca na rysunku górny:

 

Wypełniamy puste miejsca na rysunku drugim: