UWAGA! Ten typ zadania jest zadaniem indywidualnym. Oznacza to, że każdy powinien wykonać je samodzielnie. Poniżej przedstawiamy przykładowy sposób jego rozwiązania.

 

W treści zadania mamy przedstawione, że podczas ścierania gumką liny, którą narysowaliśmy ołówkiem działa siła tarcia kinematycznego gumki o papier. Wartość tej siły wynosi:

$F=3\mathrm{N}$

Zadaniem naszym jest narysowanie ołówkiem trzech odcinków, zmierzenie ich długości (np. za pomocą linijki), a następnie obliczenie pracy jaką musimy wykonać, aby zmazać daną linię. 

 

$\mathbf{a})$

 Uzasadnienie: 

W pierwszej kolejności rysujemy ołówkiem prostą linię o dowolnej długości:

Interesuje nas długość narysowanej prostej:

Za pomocą linijki mierzymy długość narysowanej kreski i otrzymujemy:

$l_1=6,15\mathrm{cm}$

Znając wartość siły oraz długość linii możemy wyznaczyć pracę jaką należy wykonać, aby zetrzeć linię za pomocą gumki. Pracę wykonaną przy pomocy siły o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem przemieszczenia tego ciała wyrażamy jako:

$W=Fs$

gdzie:

$W$ - wykonana praca,

$F$ - wartość siły przyłożonej do ciała,

$s$ - droga przebyta przez ciało.

W naszym przypadku ilością pracy będzie wartość siły tarcia oraz długość linii. Zatem:

$W_1=F{l}_1$

Zanim wprowadzimy dane musimy zamienić jednostkę długości z centymetrów na metry korzystając z tego, że:

$1\mathrm{cm}=0,01\mathrm{m}$

Zatem:

$l_1=6,15\cdot 1\mathrm{cm}=$

$=6,15\cdot 0,01\mathrm{m}=$

$=0,0615\mathrm{m}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$W_1=3\mathrm{N}\cdot 0,0615\mathrm{m}=$

$=0,1845\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}=$

$=0,1845\mathrm{J}$

 Odpowiedź: 

 Długość narysowanej prostej wynosi: $l_1=\underline{6,15\mathrm{cm}}$

Ilość pracy jaką trzeba wykonać, aby zetrzeć tą narysowaną linię za pomocą gumki wynosi: $W_1=\underline{0,1845\mathrm{J}}$

 

$\mathbf{b})$

 Uzasadnienie: 

W pierwszej kolejności rysujemy ołówkiem prostą linię o dowolnej długości:

Interesuje nas długość narysowanej prostej:

Za pomocą linijki mierzymy długość narysowanej kreski i otrzymujemy:

$l_2=2,7\mathrm{cm}$

Znając wartość siły oraz długość linii możemy wyznaczyć pracę jaką należy wykonać, aby zetrzeć linię za pomocą gumki. Pracę wykonaną przy pomocy siły o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem przemieszczenia tego ciała wyrażamy jako:

$W=Fs$

gdzie:

$W$ - wykonana praca,

$F$ - wartość siły przyłożonej do ciała,

$s$ - droga przebyta przez ciało.

W naszym przypadku ilością pracy będzie wartość siły tarcia oraz długość linii. Zatem:

$W_2=F{l}_2$

Zanim wprowadzimy dane musimy zamienić jednostkę długości z centymetrów na metry korzystając z tego, że:

$1\mathrm{cm}=0,01\mathrm{m}$

Zatem:

$l_2=2,7\cdot 1\mathrm{cm}=$

$=2,7\cdot 0,01\mathrm{m}=$

$=0,027\mathrm{m}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$W_2=3\mathrm{N}\cdot 0,027\mathrm{m}=$

$=0,081\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}=$

$=0,081\mathrm{J}$

 Odpowiedź: 

 Długość narysowanej prostej wynosi: $l_2=\underline{2,7\mathrm{cm}}$

Ilość pracy jaką trzeba wykonać, aby zetrzeć tą narysowaną linię za pomocą gumki wynosi: $W_2=\underline{0,081\mathrm{J}}$

 

$\mathbf{c})$

 Uzasadnienie: 

W pierwszej kolejności rysujemy ołówkiem prostą linię o dowolnej długości:

Interesuje nas długość narysowanej prostej:

Za pomocą linijki mierzymy długość narysowanej kreski i otrzymujemy:

$l_3=1,05\mathrm{cm}$

Znając wartość siły oraz długość linii możemy wyznaczyć pracę jaką należy wykonać, aby zetrzeć linię za pomocą gumki. Pracę wykonaną przy pomocy siły o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem przemieszczenia tego ciała wyrażamy jako:

$W=Fs$

gdzie:

$W$ - wykonana praca,

$F$ - wartość siły przyłożonej do ciała,

$s$ - droga przebyta przez ciało.

W naszym przypadku ilością pracy będzie wartość siły tarcia oraz długość linii. Zatem:

$W_3=F{l}_3$

Zanim wprowadzimy dane musimy zamienić jednostkę długości z centymetrów na metry korzystając z tego, że:

$1\mathrm{cm}=0,01\mathrm{m}$

Zatem:

$l_3=1,05\cdot 1\mathrm{cm}=$

$=1,05\cdot 0,01\mathrm{m}=$

$=0,0105\mathrm{m}$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$W_3=3\mathrm{N}\cdot 0,0105\mathrm{m}=$

$=0,0315\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}=$

$=0,0315\mathrm{J}$

 Odpowiedź: 

 Długość narysowanej prostej wynosi: $l_3=\underline{1,05\mathrm{cm}}$

Ilość pracy jaką trzeba wykonać, aby zetrzeć tą narysowaną linię za pomocą gumki wynosi: $W_3=\underline{0,0315\mathrm{J}}$