UWAGA! Ten typ zadania jest zadaniem indywidualnym. Oznacza to, że każdy powinien wykonać je samodzielnie. Poniżej przedstawiamy przykładowy sposób jego rozwiązania.

 

$\text{a)}$

 Uzasadnienie: 

Zakładając, że średnia długość kroku w biegu dla człowieka dorosłego wynosi:

$x=120\mathrm{cm}$

Wiemy, że:

$1\mathrm{cm}=0,01\mathrm{m}$

Zatem:

$x=120\mathrm{cm}=120\cdot 1\mathrm{cm}=120\cdot 0,01\mathrm{m}=1,2\mathrm{m}$

Zakładając dodatkowo, że w ciągu jednej sekundy zwykłego biegu wykonujemy 2 kroki oznacza to, że w ciągu jednej sekundy pokonujemy dystans:

$s=2\cdot 1,2\mathrm{m}=2,4\mathrm{m}$

Jeżeli więc pokonujemy dystans 2,4 m w ciągu jednej sekundy to poruszamy się z szybkością:

$v=2,4\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Porównując z wartościami prędkości podanymi w ramce najbliższa wartość to:

$v=3\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

 Odpowiedź: 

Wartość prędkości człowieka w normalnym biegu wynosi 3 ^m/_s. 

 

$\text{b)}$

 Uzasadnienie: 

Zakładając, że średnia długość kroku w chodzie dla człowieka dorosłego wynosi:

$x=60\mathrm{cm}$

Wiemy, że:

$1\mathrm{cm}=0,01\mathrm{m}$

Zatem:

$x=60\mathrm{cm}=60\cdot 1\mathrm{cm}=60\cdot 0,01\mathrm{m}=0,6\mathrm{m}$

Zakładając dodatkowo, że w ciągu jednej sekundy zwykłego marszu wykonujemy 2 kroki oznacza to, że w ciągu jednej sekundy pokonujemy dystans:

$s=2\cdot 0,6\mathrm{m}=1,2\mathrm{m}$

Jeżeli więc pokonujemy dystans 1,2 m w ciągu jednej sekundy to poruszamy się z szybkością:

$v=1,2\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Porównując z wartościami prędkości podanymi w ramce najbliższa wartość to:

$v=1,2\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

 Odpowiedź: 

Wartość prędkości człowieka w normalnym biegu wynosi 1,2 ^m/_s. 

 

$\text{c)}$

 Uzasadnienie: 

Jazda rowerem jest szybsza od marszu lub biegu człowieka. Zatem dzięki wcześniejszym wyborom na pewno możemy pominąć wartości 1,2 ^m/_s, 3 ^m/_s oraz wartości od nich mniejsze. Zostają nam więc do wyboru dwie wartości:

$v_1=7\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

oraz:

$v_2=20\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Do oszacowania wartości prędkości rowerzysty posłużymy się zadaniem 5 ze strony 25 tego zeszytu ćwiczeń. W trakcie rozwiązania zadania mieliśmy powiedziane, że rowerzyści pokonali 18 km w ciągu jednej godziny. Zatem poruszały się z prędkością o wartości:

$v=18\frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}}$

Wiemy, że:

$1\mathrm{km}=1000\mathrm{m}$

Zatem rowerzyści w ciągu jednej godziny pokonali:

$s=18\mathrm{km}=18\cdot 1\mathrm{km}=18\cdot 1000\mathrm{m}=18000\mathrm{m}$

Wiemy też, że:

$1\mathrm{h}=3600\mathrm{s}$

Jeżeli więc rowerzyści w ciągu 1 h (czyli 3 600 s) pokonali 18 000 m (czyli 18 km) to w ciągu jednej sekundy pokonali:

$\frac{1}{3600}\cdot 18000\mathrm{m}=5\mathrm{m}$

Mamy więc wniosek, że rowerzyści pokonali 5 m w ciągu jednej sekundy, czyli poruszali się z szybkością:

$v=5\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

Widzimy więc, że najbliższa wartość z ramki dla tych rowerzystów to:

$v_1=7\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

 Odpowiedź: 

Wartość prędkości rowerzysty wynosi 7 ^m/_s.