Rozwiązanie 1:

 Uzasadnienie: 

W treści zadania mamy powiedziane, że mrówka porusza się ze stałą prędkością o wartości:

$v=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

Zatem porusza się ruchem jednostajnie prostoliniowym. Wartość prędkości mówi nam o tym, że mrówka przebywa 2 cm w ciągu jednej sekundy.

Na rysunku przedstawionym w treści zadania mamy oznaczyć czerwoną kropką kolejne położenia mrówki po 1 s, 2 s i tak dalej:

W pierwszej kolejności zmierzymy długość osi na której możemy oznaczać kolejne położenia mrówki. Okazuję się, że długość tej osi (od miejsca startu) wynosi 11 cm:

Zatem możemy narysować kolejne położenia mrówki, ale maksymalnie do 11 cm.

Korzystając z wartości prędkości wiemy, że mrówka przebędzie 2 cm w ciągu 1 s. Jeżeli więc przebyła 2 cm w ciągu jednej sekundy to w ciągu dwóch sekund przebędzie 4 cm, w ciągu trzech sekund przebędzie 6 cm,  w ciągu czterech sekund przebędzie 8 cm a w ciągu czterech sekund przebędzie 10 cm. 

Dla ułatwienia oznaczyć możemy za pomocą linijki odległości 1 cm:

Zaczynając od START nanosimy na co drugą kreskę punkty oznaczone kolorem czerwonym, które odpowiadają kolejnym położeniom mrówki dla kolejnych sekund.

 Odpowiedź: 

Jeżeli mrówka porusza się z prędkością o wartości 2 ^cm/_s, oznacza to, że przebędzie ona drogę 2 cm w ciągu 1 sekundy. Zatem w ciągu 2 sekund przebędzie 4 cm, w ciągu 3 sekund przebędzie 6 cm, w ciągu 4 sekund  przebędzie 8 cm, a w ciągu 5 sekund przebędzie 10 cm. Oznaczamy kolejne położenia względem START za pomocą czerwonych kropek:

 

---

 

Rozwiązanie 2:

 Uzasadnienie: 

W treści zadania mamy powiedziane, że mrówka porusza się ze stałą prędkością o wartości:

$v=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

Zatem porusza się ruchem jednostajnie prostoliniowym. Wartość prędkości w ruchu jednostajnie prostoliniowym opisuje wzór:

$v=\frac{s}{t}$

gdzie:

$s$ - przebyta droga przez ciało,

$t$ - czas ruchu ciała.

Na rysunku przedstawionym w treści zadania mamy oznaczyć czerwoną kropką kolejne położenia mrówki po 1 s, 2 s i tak dalej:

W pierwszej kolejności zmierzymy długość osi na której możemy oznaczać kolejne położenia mrówki. Okazuję się, że długość tej osi (od miejsca startu) wynosi 11 cm:

Zatem możemy narysować kolejne położenia mrówki, ale maksymalnie do 11 cm.

 

Do wyznaczenia kolejnych położeń mrówki, czyli odległości jaką pokonała w kolejnych sekundach ruchu, skorzystamy ze wzoru na wartość prędkości:

$v=\frac{s}{t}$

Przekształcamy powyższy wzór, aby wyznaczyć wzór na drogę:

$v=\frac{s}{t}|\cdot t$

$v\cdot t=s$

$s=v\cdot t$

Wykonujemy obliczenia jaką drogę pokona mrówki po upływie 1 s, 2 s i tak dalej:

▶ Droga przebyta przez mrówkę po 1 sekundzie

Mamy

$t_1=1\mathrm{s}$

oraz:

$v=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

Zatem wzór na przebytą drogę przyjmuję postać:

$s_1=v{t}_1$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$s_1=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}\cdot 1\mathrm{s}=2\mathrm{cm}$

 

▶ Droga przebyta przez mrówkę po 2 sekundach

Mamy

$t_2=2\mathrm{s}$

oraz:

$v=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

Zatem wzór na przebytą drogę przyjmuję postać:

$s_2=v\cdot t_2$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$s_2=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}\cdot 2\mathrm{s}=4\mathrm{cm}$

 

▶ Droga przebyta przez mrówkę po 3 sekundach

Mamy

$t_3=3\mathrm{s}$

oraz:

$v=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

Zatem wzór na przebytą drogę przyjmuję postać:

$s_3=v\cdot t_3$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$s_3=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}\cdot 3\mathrm{s}=6\mathrm{cm}$

 

▶ Droga przebyta przez mrówkę po 4 sekundach

Mamy

$t_4=4\mathrm{s}$

oraz:

$v=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

Zatem wzór na przebytą drogę przyjmuję postać:

$s_4=v\cdot t_4$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$s_4=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}\cdot 4\mathrm{s}=8\mathrm{cm}$

 

▶ Droga przebyta przez mrówkę po 5 sekundach

Mamy

$t_5=5\mathrm{s}$

oraz:

$v=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$

Zatem wzór na przebytą drogę przyjmuję postać:

$s_5=v\cdot t_5$

Wprowadzamy dane i obliczamy:

$s_5=2\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}\cdot 5\mathrm{s}=10\mathrm{cm}$

Dla ułatwienia oznaczyć możemy za pomocą linijki odległości 1 cm:

Zaczynając od START nanosimy na co drugą kreskę punkty oznaczone kolorem czerwonym, które odpowiadają kolejnym położeniom mrówki dla kolejnych sekund.

 Odpowiedź: 

Oznaczamy kolejne położenia względem START za pomocą czerwonych kropek: