Uzasadnienie: 

W treści zadania mamy przedstawiony zbiornik z wodą do, którego zostały zainstalowane ciśnieniomierze. Zadaniem naszym jest dorysowanie odpowiednich wskazówek do danego ciśnieniomierza:

Zauważmy, że ciśnienie odczytywane przez ciśnieniomierz jest ciśnienie hydrostatycznym, które wywiera słup wody znajdujący się nad danym miejscem w zbiorniku. Ciśnienie hydrostatyczne przedstawiamy wzorem:

$p=dgh$ 

gdzie:

$p$ - ciśnienie hydrostatyczne, 

$d$ - gęstość cieczy wywierającej parcie na dno naczynia,

$g$ - wartość przyspieszenia ziemskiego, 

$h$ - wysokość słupa cieczy, która wywiera ciśnienie hydrostatyczne na rozważanej głębokości.

Korzystając z tablicy na stronie 239 podręcznika odczytujemy:

▶ gęstość wody: $d_w=1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}$

Rozwiązując to zadanie skorzystamy również z:

▶ wartość przyspieszenia ziemskiego: $g=10\frac{\text{N}}{\text{kg}}$

Widzimy więc, że aby wyznaczyć ciśnienie jakie wywiera woda na danej głębokości (i którą rejestruje ciśnieniomierz) musimy znać wysokość słupa wody od powierzchni wody do danej głębokości. W zadaniu powiedziane jest, że mamy przyjąć skalę 1:100. Oznacza to, że 1 cm na rysunku odpowiada 100 cm w rzeczywistości. Korzystając z tej informacji możemy zamienić zmierzone za pomocą linijki wysokości słupów wody do rzeczywistych wysokości słupów wody i wtedy wyznaczyć ciśnienia rejestrowane na poszczególnych ciśnieniomierzach. 

 

▶ ciśnienie rejestrowane przez pierwszy lewy górny ciśnieniomierz

Najpierw oznaczamy wysokość, która nas interesuje:

Za pomocą linijki mamy:

▶ wysokość słupa wody na rysunku: $h_1=0,5\mathrm{cm}$

Wiemy, że 1 cm odpowiada 100 cm w rzeczywistości, zatem 0,5 cm odpowiada 50 cm w rzeczywistości:

▶ wysokość słupa wody w rzeczywistości: $h_1=50\mathrm{cm}=0,5\mathrm{m}$

Wówczas ciśnienie będzie wynosić:

$p_1=d_{w}g{h}_1$

$p_1=1000\frac{\mathrm{kg}}{{\mathrm{m}}^3}\cdot 10\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}\cdot 0,5\mathrm{m}=$

$=1000\cdot 10\cdot 0,5\frac{\cancel{\mathrm{kg}}}{{\mathrm{m}}^{{\xcancel{3}}^2}}\cdot \frac{\mathrm{N}}{\cancel{\mathrm{kg}}}\cdot \xcancel{\mathrm{m}}=$

$=10000\cdot 0,5\frac{\mathrm{N}}{{\mathrm{m}}^2}=5000\mathrm{Pa}=5\mathrm{kPa}$

Rysujemy odpowiednią strzałkę na ciśnieniomierzy, która wskazuje ciśnienie na tej głębokości równe 5 kPa:

 

▶ ciśnienie rejestrowane przez pierwszy prawy górny ciśnieniomierz

Najpierw oznaczamy wysokość, która nas interesuje:

Za pomocą linijki mamy:

▶ wysokość słupa wody na rysunku: $h_2=1\mathrm{cm}$

Zauważmy, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do wysokości słupa cieczy:

$p\sim h$

Zatem jeżeli wysokość słupa cieczy zwiększy się dwukrotnie to również ciśnienie zwiększy się dwukrotnie. W porównaniu z pierwszym zegarem wysokość wzrosła dwukrotnie, zatem również ciśnienie wzrośnie dwukrotnie:

$p_2=2p_1$

$p_2=2\cdot 5\mathrm{kPa}=10\mathrm{kPa}$

Rysujemy odpowiednią strzałkę na ciśnieniomierzy, która wskazuje ciśnienie na tej głębokości równe 10 kPa:

 

▶ ciśnienie rejestrowane przez drugi lewy od góry ciśnieniomierz

Najpierw oznaczamy wysokość, która nas interesuje:

Za pomocą linijki mamy:

▶ wysokość słupa wody na rysunku: $h_3=1,5\mathrm{cm}$

Zauważmy, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do wysokości słupa cieczy:

$p\sim h$

Zatem jeżeli wysokość słupa cieczy zwiększy się dwukrotnie to również ciśnienie zwiększy się dwukrotnie. W porównaniu z pierwszym zegarem wysokość wzrosła trzykrotnie, zatem również ciśnienie wzrośnie trzykrotnie:

$p_3=3p_1$

$p_3=3\cdot 5\mathrm{kPa}=15\mathrm{kPa}$

Rysujemy odpowiednią strzałkę na ciśnieniomierzy, która wskazuje ciśnienie na tej głębokości równe 15 kPa:

 

▶ ciśnienie rejestrowane przez drugi prawy od góry ciśnieniomierz

Najpierw oznaczamy wysokość, która nas interesuje:

Za pomocą linijki mamy:

▶ wysokość słupa wody na rysunku: $h_4=3\mathrm{cm}$

Zauważmy, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do wysokości słupa cieczy:

$p\sim h$

Zatem jeżeli wysokość słupa cieczy zwiększy się dwukrotnie to również ciśnienie zwiększy się dwukrotnie. W porównaniu z pierwszym zegarem wysokość wzrosła sześciokrotnie, zatem również ciśnienie wzrośnie sześciokrotnie:

$p_4=6p_1$

$p_4=6\cdot 5\mathrm{kPa}=30\mathrm{kPa}$

Rysujemy odpowiednią strzałkę na ciśnieniomierzy, która wskazuje ciśnienie na tej głębokości równe 30 kPa:

 

 

▶ ciśnienie rejestrowane przez trzeci lewy od góry ciśnieniomierz

Najpierw oznaczamy wysokość, która nas interesuje:

Za pomocą linijki mamy:

▶ wysokość słupa wody na rysunku: $h_5=4\mathrm{cm}$

Zauważmy, że ciśnienie jest wprost proporcjonalne do wysokości słupa cieczy:

$p\sim h$

Zatem jeżeli wysokość słupa cieczy zwiększy się dwukrotnie to również ciśnienie zwiększy się dwukrotnie. W porównaniu z pierwszym zegarem wysokość wzrosła ośmiokrotnie, zatem również ciśnienie wzrośnie ośmiokrotnie:

$p_5=8\mathrm{kPa}$

$p_5=8\cdot 5\mathrm{kPa}=40\mathrm{kPa}$

Rysujemy odpowiednią strzałkę na ciśnieniomierzy, która wskazuje ciśnienie na tej głębokości równe 40 kPa:

 

 Odpowiedź: 

Nanosimy na ciśnieniomierze strzałki, które wskazują odczyt ciśnienia: