Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$t_1=6s$  

$t_2=12s$   

$\alpha =12\text{rad}$  

Korzystamy z wzoru na drogę w ruchu obrotowym:

$\alpha =\frac{1}{2}\epsilon t^2$

gdzie α jest katem o jaki obróci sie ciało poruszające się z przyspieszeniem kątowym ε w czasie t. Wyznaczmy wartość przyspieszenia kątowego:

$\alpha =\frac{1}{2}\epsilon t_1^2\mid \cdot 2$  

$2\alpha =\epsilon t_1^2\mid :t_1^2$  

$\frac{2\alpha }{t_1^2}=\epsilon$  

Zamieniamy stronami:

$\epsilon =\frac{2\alpha }{t_1^2}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\epsilon =\frac{2\cdot 12\text{rad}}{{\left(6s\right)}^2}=\frac{24\text{rad}}{36s^2}=\frac{2}{3}\frac{\text{rad}}{s^2}\approx 0,7\frac{\text{rad}}{s^2}$   

Znając przyspieszenie kątowe możemy wyznaczyć szybkość kątową po czasie t₂. Wiemy, że:

$\epsilon =\frac{\omega }{t}$  

gdzie ω jest szybkością kątową. Wówczas szybkość kątowa po czasie t₂ ma postać:

$\omega =\epsilon \cdot t_2$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\omega =\frac{2}{3}\frac{\text{rad}}{s^2}\cdot 12s=8\frac{\text{rad}}{s}$