Dane:

$t_1=180^{\circ }\text{C}$, czyli $T_1=453\text{K}$

Szukane:

$T_2=?$

Rozwiązanie:

Naszym zadaniem jest obliczenie temperatury i podanie jej w stopniach Celsjusza. Z treści zadania wiemy, że w tej przemianie gazu objętość zmalała 1,5, czyli:

$V_2=\frac{1}{1,5}{V}_1|\cdot 1,5$

$1,5V_2=V_1$

$V_1=1,5V_2$

gdzie:

$V_1$ - początkowa objętość gazu, 

$V_2$ - objętość gazu po oziębieniu. 

Tłok w naczyniu, w którym znajdował się gaz mógł się swobodnie poruszać, czyli ciśnienie w tym przypadku nie ulegało zmianie. Ilość gazu nie zmienia się pod tłokiem w naczyniu. Oznacza to, że mamy do czynienia z przemianą izobaryczną. 

Dla przemiany izobarycznej gazu doskonałego zgodnie z prawem Gay - Lussaca prawdziwa jest równość:

$\frac{V}{T}=\text{const}$

gdzie:

$V$ - objętość gazu, 

$T$ - temperatura gazu. 

Wówczas prawdą jest, że:

$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$

gdzie:

$T_1$ - początkowa temperatura gazu, 

$T_2$ - końcowa temperatura gazu. 

Wymnażamy równanie na krzyż:

$V_1{T}_2=V_2{T}_1|:V_1$

$T_2=\frac{V_2}{V_1}{T}_1$

$T_2=\frac{V_2}{1,5V_2}{T}_1$

$T_2=\frac{\cancel{V_2}}{\frac{3}{2}\cancel{V_2}}{T}_1$

$T_2=\frac{2}{3}{T}_1$

Obliczamy temperaturę:

$T_2=\frac{2}{\underset{1}{\sout{3}}}\cdot \stackrel{151}{\sout{453}}\text{K}=302\text{K}$

Temperatura wyrażona w stopniach Celsjusza będzie wynosiła:

$T_2={\left(302-273\right)}^{\circ }\text{C}=29^{\circ }\text{C}$

Odpowiedź: Temperatura końcowa gazu wynosi 29℃.