TREŚĆ:

Zadanie 12.

Obiekt PSR 1257+12 jest gwiazdą neutronową o średnicy kilkunastu kilometrów. Ta gwiazda jest pulsarem milisekundowym, który obraca się wokół osi własnej 160 razy na sekundę. Wokół niego krążą pierwsze odkryte – przez polskiego astronoma Aleksandra Wolszczana – planety poza Układem Słonecznym. Układ składa się z pulsara jako gwiazdy centralnej i trzech planet krążących wokół tego pulsara. Jedną z nich jest planeta o nazwie Draugr, która okrąża pulsar po orbicie kołowej o promieniu $r=0,19\mathrm{au}$ , w czasie $T=25,3$ doby (ziemskiej).

Masa pulsara jest znacznie większa od masy każdej z okrążających go planet. Pomiń wzajemne oddziaływanie planet. Przyjmij, że $1\mathrm{au}=150\mathrm{mln}\mathrm{km}$  (au – jednostka astronomiczna).

Zadanie 12.1

Oblicz masę pulsara na podstawie informacji dotyczącej ruchu orbitalnego planety Draugr, podanej w treści zadania 12.

---

ROZWIĄZANIE:

Dane:

$r=0,19\text{au}=0,19\cdot 150\text{mln}\text{km}=28,5\text{mln}\text{km}=$  

$=28,5\cdot {10}^6\text{km}=28,5\cdot {10}^9\text{m}=2,85\cdot {10}^{10}\text{m}$  

$T=25,3\text{doby}=25,3\cdot 24\text{h}=607,2\text{h}=$   

$=607,2\cdot 3600\text{s}=2185920\text{s}=$  

$=2,18592\cdot {10}^6\text{s}$  

Rozwiązując to zadanie, skorzystamy również z:

▶ stała grawitacji: $G=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}{{\text{kg}}^2}$ .

Szukane:

$M=?$

Rozwiązanie: