Zadanie 14.

Przez opornik płynie prąd przemienny o natężeniu zmieniającym się w czasie tak, jak to przedstawiono na poniższym wykresie. Źródłem napięcia przemiennego jest prądnica, której wirnik składa się ze 100 ciasno nawiniętych zwojów z cienkiego izolowanego drutu miedzianego. Każdy ze zwojów ma kształt prostokątnej ramki o polu powierzchni 20 cm².

Wirnik obraca się w jednorodnym polu magnetycznym wokół osi prostopadłej do linii pola magnetycznego.

Zadanie 14.1. 

Opór opornika wynosi 4 Ω.

Oblicz wartość skuteczną napięcia wytwarzanego przez prądnicę.

---

---

Rozwiązanie:

Z wykresu odczytujemy, że maksymalne natężenie prądu płynącego przez prądnice wynosi:

$I_{\text{max}}=1,5\text{A}$  

Wiemy również, że opór opornika wynosi:

$R=4\Omega$  

Zatem z prawa Ohma możemy zapisać, że napięcie maksymalne na oporniku wynosi:

$U_{\text{max}}=I_{\text{max}}R$  

Ponieważ przebieg jest sinusoidalnie zmienny to napięcie skuteczne wytwarzane przez prądnicę będzie wynosiło:

$U_{\text{sk}}=\frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}}$  

$U_{\text{sk}}=\frac{I_{\text{max}}R}{\sqrt{2}}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$U_{\text{sk}}=\frac{1,5\text{A}\cdot 4\Omega }{\sqrt{2}}\approx \frac{6\text{A}\cdot \Omega }{1,4142}=$  

$=\frac{6\text{V}}{1,4142}\approx 4,24\text{V}\approx 4,2\text{V}$