Zadanie 10.

Na lekkiej sprężynie, zwisającej pionowo na niewielkiej wysokości nad ziemią (rysunek 1.), zawieszono ciężarek o masie 0,2 kg (rysunek 2.). Ciężarek początkowo zwisa swobodnie, a sprężyna jest rozciągnięta w kierunku pionowym. Następnie ciężarek wychylono w kierunku pionowym z położenia równowagi sił, po czym puszczono. Skutkiem tego został on wprawiony w drgania wzdłuż osi pionowej (rysunki 3., 4. i 5.). Odległość pomiędzy skrajnymi położeniami drgającego ciężarka była równa 12 cm, a czas jednego pełnego cyklu drgań wynosił 2,5 s.

Zadanie 10.1.

Wyznacz i zapisz czas, jaki upłynął od chwili, gdy ciężarek osiągnął skrajne położenie, do najbliższej chwili, gdy jego energia kinetyczna osiągnęła wartość maksymalną.

---

---

Rozwiązanie:

Energia kinetyczna ciężarka będzie największa, jeżeli będzie przechodził on przez położenie równowagi. W skrajnym położeniu przyjmuje ona wartości zerowe. Ciało drgające zmienia swoje położenie pomiędzy maksymalnym wychyleniem, a położeniem równowagi co ćwierć okresu. Zatem czas, jaki upłynął od chwili, gdy ciężarek osiągnął skrajne położenie, do najbliższej chwili, gdy jego energia kinetyczna osiągnęła wartość maksymalną wynosi:

$t=\frac{1}{4}T$  

Z treści zadania wiemy, że czas jednego pełnego cyklu wynosił:

$T=2,5\text{s}$  

Zatem:

$t=\frac{1}{4}\cdot 2,5\text{s}=0,625\text{s}$