Treść:

Pomysł pomiaru prędkości światła zrodził się już u Galileusza. Pierwszy laboratoryjny pomiar prędkości światła wykonał w 1849 r. francuski fizyk A. Fizeau. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rysunku poniżej. Światło wysłane przez źródło przechodziło przez zwierciadło półprzepuszczalne ZP, następnie przez szczelinę między zębami koła, odbijało się od zwierciadła odległego o L = 8633 m i – jeśli koło obracało się powoli – po odbiciu ponownie przechodziło przez tę samą szczelinę i po odbiciu od zwierciadła półprzepuszczalnego trafiało do obserwatora. Gdy stopniowo zwiększano częstotliwość obrotów koła, obraz ulegał zaciemnieniu (odbite światło trafiało na ząb koła), a następnie rozjaśnieniu (odbite światło trafiało w kolejną szczelinę).

Prędkość światła w próżni można wyznaczyć z teorii Maxwella. Sprawdź zgodność jednostek i na tej podstawie ustal, który ze wzorów

A.  $\text{c}=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_0\cdot {\mu }_0}}$   

B.  $\text{c}=\sqrt{{\epsilon }_0\cdot {\mu }_0}$   

jest poprawny.

---

Rozwiązanie:

Stała przenikalności elektrycznej próżni jest wyrażana w jednostce:

${\epsilon }_0=\frac{{\text{C}}^2}{\text{N}\cdot {\text{m}}^2}$  

a stała przenikalności magnetycznej próżni jest wyrażana w jednostce:

${\mu }_0=\frac{\text{N}}{{\text{A}}^2}$  

Sprawdzamy więc:

$\text{c}=\frac{1}{\sqrt{\frac{{\text{C}}^2}{\cancel{\text{N}}\cdot {\text{m}}^2}\cdot \frac{\cancel{\text{N}}}{{\text{A}}^2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{{\text{C}}^2}{{\text{m}}^2\cdot {\text{A}}^2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{\cancel{{\text{C}}^2}}{{\text{m}}^2\cdot \frac{\cancel{{\text{C}}^2}}{{\text{s}}^2}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{{\text{s}}^2}{{\text{m}}^2}}}=\frac{1}{\frac{\text{s}}{\text{m}}}=\frac{\text{m}}{\text{s}}$    

---

Odpowiedź: A.