Siła tarcia występuje nie tylko w przypadku poślizgu...- Zadanie 5.1: Egzamin maturalny Fizyka. Poziom rozszerzony 2016

Rozwiązanie

TREŚĆ:

Zadanie 5.

Siła tarcia występuje nie tylko w przypadku poślizgu (tarcie poślizgowe) lub styku powierzchni dwóch ciał wzajemnie nieruchomych i próby ich przesunięcia (tarcie statyczne). Podczas toczenia się walca po poziomej powierzchni występuje tarcie toczne. Opór toczenia jest spowodowany innymi zjawiskami niż w tarciu poślizgowym lub statycznym. Jego przyczyną jest zjawisko odkształcenia podłoża i – często – również toczącego się ciała.

Styk między nimi nie zachodzi w jednym punkcie, lecz na pewnym obszarze. Działającą na walec siłę tarcia tocznego $T$ (patrz rysunek) obliczamy ze wzoru $T = \frac{f}{R} F_{N}$ , gdzie: $F_{N}$ - siła nacisku walca na podłoże, $R$ - promień walca, $f$ - współczynnik tarcia tocznego, zależny od rodzaju powierzchni.

Zadanie 5.1.

Oceń prawdziwość poniższych zdań, korzystając z podanych informacji. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

1.	Współczynnik tarcia tocznego wyrażamy w metrach.	P	F
2.	Gdy powierzchnia, po której toczy się nieodkształcalny (sztywny) walec, jest całkowicie nieodkształcalna, współczynnik tarcia tocznego $f$ jest równy zeru.	P	F
3.	Na dwa stalowe walce o jednakowych masach i różnych promieniach, toczące się po tej samej, poziomej powierzchni, działa taka sama siła tarcia tocznego.	P	F
4.	Jeżeli dwa wózki mają tę samą masę, a osie ich kół obracają się bez tarcia, to po tym samym równym poziomym podłożu łatwiej jest ciągnąć wózek o mniejszych kołach.	P	F

ROZWIĄZANIE:

1. Zdanie jest PRAWDZIWE. Jednostkę współczynnika tarcia tocznego możemy określić korzystając z podanego w zadaniu wzoru:

$T = \frac{f}{R} F_{N}$

gdzie:

$F_{N}$ - siła nacisku walca na podłoże,

$R$ - promień walca,

$f$ - współczynnik tarcia tocznego, zależny od rodzaju powierzchni.

Przekształcamy powyższy wzór do wyrażenia na współczynnik tarcia:

$T = \frac{f}{R} F_{N} ∣ \cdot R$

$T R = f F_{N} ∣ : F_{N}$

$f = \frac{T R}{F _{N}}$

Przeprowadzamy rachunek jednostek:

$[f] = \frac{N \cdot m}{N} = m$

2. Zdanie jest PRAWDZIWE. Tarcie toczne powstaje wskutek odkształceń — albo walca, albo podłoża, albo obu.

3. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ siła tarcia tocznego jest zależna od promienia, więc na walce o różnych promieniach nie może działać taka sama siła.

4. Zdanie jest FAŁSZYWE, ponieważ im większy promień kół, tym mniejsza siła tarcia tocznego - to znaczy, że wózek o mniejszych kołach trudniej jest ciągnąć.