Treść:

Samochód rusza z miejsca ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 3 ^m/_s² i porusza się po prostoliniowym, poziomym odcinku autostrady. Oblicz wartość prędkości średniej samochodu po pierwszych czterech sekundach ruchu.

---

Dane:

$\text{a}=3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$\text{t}=4\text{s}$  

Szukane:

${\text{v}}_{\text{sˊr}}=\text{?}$  

Rozwiązanie:

Średnia prędkość samochodu to stosunek drogi do czasu, w jakim została pokonana:

${\text{v}}_{\text{sˊr}}=\frac{\text{s}}{\text{t}}$  

Obliczamy więc drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$\text{s}=\frac{{\text{at}}^2}{2}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\text{s}=\frac{3\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(4\text{s}\right)}^2}{2}=\frac{3\frac{\text{m}}{\sout{{\text{s}}^2}}\cdot 16\sout{{\text{s}}^2}}{2}$  

$\text{s}=24\text{m}$  

Średnia prędkość samochodu wynosiła więc:

${\text{v}}_{\text{sˊr}}=\frac{24\text{m}}{4\text{s}}$  

${\text{v}}_{\text{sˊr}}=6\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

---

Odpowiedź: Samochód poruszał się ze średnią prędkością 6 ^m/_s.