Treść:

Fragment balkonu o masie 0,5 kg oderwał się i spadł z wysokości 5 m. W obliczeniach przyjmij, że wartość przyspieszenia ziemskiego wynosi 10 ^m/_s².

W rzeczywistości podczas spadania działa siła oporu i oderwany element balkonu spadał przez 1,25 s ruchem przyspieszonym, uderzając w podłoże z prędkością o wartości 8 ^m/_s. Oblicz wartość siły oporu, przyjmując, że podczas spadania była ona stała.

---

Dane:

$\text{m}=0,5\text{kg}$  

$\text{h}=5\text{m}$  

$\text{g}=10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

$\text{t}=1,25\text{s}$  

$\text{v}=8\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Szukane:

${\text{F}}_{\text{op}}=\text{?}$   

Rozwiązanie:

Obliczamy najpierw przyspieszenie, z jakim spadał fragment balkonu w rzeczywistości:

$\text{a}=\frac{\text{v}}{\text{t}}=\frac{8\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1,25\text{s}}$  

$\text{a}=6,4\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Siła wypadkowa, działająca na spadający fragment balkonu, to różnica siły ciężkości oraz siły oporu:

$\text{F}={\text{F}}_{\text{g}}-{\text{F}}_{\text{op}}$  

Siłę oporu możemy więc zapisać jako:

${\text{F}}_{\text{op}}={\text{F}}_{\text{g}}-\text{F}$  

${\text{F}}_{\text{op}}=\text{mg}-\text{ma}=\text{m}\cdot \left(\text{g}-\text{a}\right)$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy siłę oporu:

${\text{F}}_{\text{op}}=0,5\text{kg}\cdot \left(10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}-6,4\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\right)$  

${\text{F}}_{\text{op}}=1,8\text{N}$  

---

Odpowiedź: Siła oporu wynosi 1,8 N.