Treść:

Pewien silnik w wyniku spalania paliwa w każdej sekundzie pracy pobiera ciepło o wartości 250 kJ. W układzie chłodzącym silnika krąży ciecz, która odbiera z silnika 20% tego ciepła. Temperatura cieczy wynosi 80⁰C przy wejściu do układu chłodzącego, a 90⁰C – przy wyjściu z niego. Ciepło właściwe cieczy wynosi 3,15 ^kJ/_kg٠K. Oblicz masę cieczy przepływającej w czasie 1 s przez układ chłodzący.

---

Dane:

$\text{t}=1\text{s}$  

$\text{Q}=250\text{kJ}$  

$\eta =20\%=0,2$  

${\text{T}}_1={80}^{\circ }\text{C}$  

${\text{T}}_2={90}^{\circ }\text{C}$  

$\text{c}=3,15\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot \text{K}}$  

Szukane:

$\text{m}=\text{?}$   

Rozwiązanie:

Zmiana temperatury cieczy wynosi:

$\Delta \text{T}={\text{T}}_2-{\text{T}}_1={90}^{\circ }\text{C}-{80}^{\circ }\text{C}$  

$\Delta \text{T}={10}^{\circ }\text{C}=10\text{K}$  

Najpierw ustalamy, ile ciepła pobiera ciecz od silnika:

${\text{Q}}_{\text{p}}=\eta \cdot \text{Q}=0,2\cdot 250\text{kJ}$   

${\text{Q}}_{\text{p}}=50\text{kJ}$  

Teraz możemy przekształcić wzór na ciepło, żeby obliczyć masę cieczy przepływającej przez układ chłodniczy:

${\text{Q}}_{\text{p}}=\text{mc}\Delta \text{T}\text{/: (c}\Delta \text{T})$   

$\text{m}=\frac{{\text{Q}}_{\text{p}}}{\text{c}\Delta \text{T}}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\text{m}=\frac{50\text{kJ}}{3,15\frac{\text{kJ}}{\text{kg}\cdot \sout{\text{K}}}\cdot 10\sout{\text{K}}}$  

$\text{m}\approx 1,59\text{kg}$  

---

Odpowiedź: Masa cieczy przepływającej przez układ chłodniczy w czasie jednej sekundy wynosi 1,59 kg.