Treść:

Dźwig budowlany podnosił pionowo betonowy element. W tabeli przedstawiono czasy i przebyte drogi w trzech kolejnych etapach podnoszenia. W chwili początkowej element się nie poruszał.

Narysuj wykres zależności v(t), gdzie v jest wartością prędkości elementu, a t – czasem.

---

Rozwiązanie:

Najpierw obliczamy, jaką prędkość osiągnął betonowy element po 2 sekundach:

$\text{s}=\frac{{\text{at}}^2}{2}$  

$\text{s}=\frac{\frac{\text{v}}{\sout{\text{t}}}\cdot {\text{t}}^{\sout{2}}}{2}$  

$\text{s}=\frac{\text{vt}}{2}\text{/}\cdot 2$  

$2\text{s}=\text{vt}\text{/: t}$  

$\text{v}=\frac{\text{2s}}{\text{t}}$  

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy:

$\text{v}=\frac{2\cdot 2\text{m}}{2\text{s}}$  

$\text{v}=2\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Przez kolejne 5 s poruszał się z tą prędkością. 

Na koniec w ciągu jednej sekundy zatrzymał się. 

Rysujemy wykres: