Całkowita długość huśtawki wynosi:

$d=4\text{m}$  

Z treści zadania wynika, że ciężar Jasia stanowi 85% ciężaru Małgosi, a to oznacza, że:

$k=85\%=0,85$  

$F_{g.J}=k{F}_{g.M}$  

gdzie $F_{g.J}$  jest ciężarem Jasia, $F_{g.M}$  jest ciężarem Małgosi. 

Z rysunku wynika, że odległość Jasia od punktu podparcia wynosi:

$r_J=\frac{1}{2}\cdot d-10\text{cm}$  

$r_J=\frac{1}{2}\cdot 4\text{m}-10\text{cm}$  

$r_J=2\text{m}-0,1\text{m}$  

$r_J=1,9\text{m}$  

Małgosia natomiast początkowo znajduje się na końcu huśtawki. Musi się ona przesunąć o pewną odległość $x$ , aby huśtawka znajdowała się w stanie równowagi. Oznacza to, że wówczas odległość Małgosi od punktu podparcia wynosi:

$r_M=\frac{1}{2}d-x$  

Korzystając z warunku równowagi dźwigni dwustronnej możemy zapisać, że:

$F_{g.J}\cdot r_J=F_{g.M}\cdot r_M$  

Wówczas odległość, o jaką musi przesunąć się Małgosia wynosi:

$F_{g.J}\cdot r_J=F_{g.M}\cdot r_M$  

$k{F}_{g.M}\cdot r_J=F_{g.M}\cdot \left(\frac{1}{2}d-x\right)\mid :F_{g.M}$  

$k{r}_J=\frac{1}{2}d-x\mid +x-k{r}_J$  

$x=\frac{1}{2}d-k{r}_J$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$x=\frac{1}{2}\cdot 4\text{m}-0,85\cdot 1,9\text{m}=2\text{m}-1,615\text{m}=$  

$=0,385\text{m}=38,5\text{m}$  

Odpowiedź: Małgosia powinna przesunąć się o 38,5 cm.