Jeśli wartość prędkości ciała zmaleje trzykrotnie, to wartość energii kinetycznej tego ciała zmaleje sześciokrotnie.

 Uzasadnienie: 

Wartość energii kinetycznej ciała obliczamy korzystając ze wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

gdzie $m$  jest masa tego ciała, $v$  jest szybkością, z jaką porusza się to ciało. Jeżeli początkowo ciało porusza się z szybkością  $v_0$  to jego energia kinetyczna wynosi:

$E_{k.0}=\frac{m{v}_0^2}{2}$  

Dla tego samego ciała szybkość maleje trzykrotnie, czyli nowa szybkość $v_1$  po pewnym czasie jest trzy razy mniejsza od szybkości początkowej:

$v_1=\frac{1}{3}{v}_0$  

Wówczas energia kinetyczna tego ciała dla nowej szybkości ma postać:

$E_{k.1}=\frac{m{v}_1^2}{2}$  

$E_{k.1}=\frac{m{\left(\frac{1}{3}{v}_0\right)}^2}{2}$  

$E_{k.1}=\frac{m\cdot \frac{1}{9}{v}_0^2}{2}$  

$E_{k.1}=\frac{1}{9}\cdot \frac{m{v}_0^2}{2}$  

$E_{k.1}=\frac{1}{9}\cdot E_{k.0}$  

Oznacza to, że jeśli wartość prędkości ciała zmaleje trzykrotnie, to wartość energii kinetycznej tego ciała zmaleje dziewięciokrotnie.

 Odpowiedź: 

Zaznaczamy odpowiedź: FAŁSZ.

 

---

---

 

Wymiarem energii kinetycznej jest ^kg٠m²/_s².

 Uzasadnienie: 

Energię wyrażamy w dżulach:

$1\text{J}=1\text{N}\cdot \text{m}=1\text{kg}\cdot \frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot \text{m}=1\text{kg}\cdot \frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}$  

 Odpowiedź: 

Zaznaczamy odpowiedź: PRAWDA.

 

---

---

 

Jeśli przyjmiemy, że g = 10㎧², energia kinetyczna ciała lecącego na wysokości 20 cm nad ziemią (z szybkością 2㎧) jest równa jego energii potencjalnej.

 Uzasadnienie: 

Ciało znajduje się na wysokości 20 cm nad Ziemią. Jego energię potencjalną możemy obliczyć korzystając ze wzoru:

$E_p=mgh$  

Ciało porusza się z szybkością 2㎧. Zatem posiada energię kinetyczną, którą obliczymy ze wzoru:

$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$  

Nie znamy masy tego ciała. Zastanowić się zatem musimy, czy jeżeli ciało ma dowolną masę to jego energia kinetyczna i potencjalna mają taką samą wartość.

Wówczas energia potencjalna w zależności od dowolnej masy ma postać:

$E_p\left(m\right)=\mathbf{m}\cdot 10\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 0,2\text{m}$  

$E_p\left(m\right)=\mathbf{m}\cdot 2\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}$  

Natomiast energia kinetyczna wynosi:

$E_k\left(m\right)=\frac{\mathbf{m}\cdot {\left(2\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)}^2}{2}$  

$E_k\left(m\right)=\frac{\mathbf{m}\cdot 4\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}{2}$  

$E_k\left(m\right)=(\mathbf{m}\cdot 2\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}$  

Zauważmy, że jeżeli podstawimy sobie teraz dowolną masą to dla energii potencjalnej i kinetycznej otrzymamy taki sam wynik. 

Zatem dla dowolnej masy energia kinetyczna będzie równa energii potencjalnej.

 Odpowiedź: 

Zaznaczamy odpowiedź: PRAWDA.

 

---

---

 

Energia kinetyczna ciała poruszającego się ze stałym przyspieszeniem ma stałą wartość.

 Uzasadnienie: 

Ciało porusza się ze stałym przyspieszeniem, czyli wartość jego prędkości zmienia się w czasie. Ponieważ energia kinetyczna zależy od prędkości to skoro prędkość się zmienia to i energia kinetyczna będzie się zmieniała. 

 Odpowiedź: 

Zaznaczamy odpowiedź: FAŁSZ.