$\text{4.1.}$  

Samochód A poruszał się ruchem jednostajnym. 

Z rysunku wynika, że samochód zmieniał wartość swojej prędkości w sposób liniowy, czyli poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym. 

Odpowiedź: FAŁSZ.

---

Podczas ruchu samochodu B wartość jego prędkości ciągu każdej sekundy zmniejszała się o 1 ㎧.

Z wykresu wynika, że szybkość początkowa samochody B wynosiła 40 ㎧, a po 20 sekundach zmniejszyła się do 20 ㎧. Z tego wynika, zmiana prędkości samochodu w czasie 20 sekund ruchu wynosi:

$\Delta v=40\frac{\text{m}}{\text{s}}-20\frac{\text{m}}{\text{s}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Zatem opóźnienie z jakim porusza się ten samochód wynosi:

$a_B=\frac{\Delta v}{t}\text{, czyli }{a}_B=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{20\text{s}}=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Zatem z definicji opóźnienia wynika, że samochód zmniejsza swoją prędkość o 1㎧ w ciągu 1 sekundy ruchu. 

Odpowiedź: PRAWDA.

---

Przyspieszenie samochodu A miało stała wartość. 

Ponieważ wykresem zależności prędkości samochodu od czasu jest linia prosta (funkcja liniowa) to oznacza, że samochód poruszał się ze stałym przyspieszeniem.

Odpowiedź: PRAWDA.

---

Wartość przyspieszenia samochodu B się zmniejszyła. 

Ponieważ wykresem zależności prędkości samochodu od czasu jest linia prosta (funkcja liniowa) to oznacza, że samochód poruszał się ze stałym opóźnieniem. Oznacza to, że wartość jego opóźnienia (przyspieszenia) nie ulegała zmianie.

Odpowiedź: FAŁSZ.

 

 

$\text{4.2.}$  

 Uzasadnienie: 

Zauważyliśmy wcześniej, że wartość opóźnienia (przyspieszenia) samochodu B wynosiła:

$a_B=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Zauważmy, że samochód A zwiększa swoją szybkość o 20 ㎧ w ciągu 20 sekund ruchu, zatem:

$a_A=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{20\text{s}}=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$  

Oznacza to, że wartość wektora przyspieszenia w obu przypadkach jest taka sama. Ponieważ w jednym z przypadków prędkość zmniejsza się (samochód porusza się z opóźnieniem), a w drugim wzrasta to wektory te mają takie same kierunki lecz przeciwne zwroty. 

 Odpowiedź: 

Wektor przyspieszenia samochodu A miał C. taką samą wartość jak wektor przyspieszenia samochodu B, a zwrot 1. przeciwny do zwrotu wektora przyspieszenia samochodu B.

 

 

$\text{4.3.}$  

 Uzasadnienie: 

Z poprzednich rozważań otrzymaliśmy, że wartości przyspieszeń obu samochodów wynoszą:

$a_A=a_B$  

Z treści zadania wiemy, że masa samochodu A była 2 razy większa niż masa samochodu B, czyli:

$m_A=2\cdot m_B$  

Korzystając z II zasady dynamiki Newtona dla obu tych samochodów możemy zapisać, że:

$F_A=m_A\cdot a_A$  

$F_B=m_B\cdot a_B$  

Obliczmy iloraz tych sił:

$\frac{F_A}{F_B}=\frac{m_A\cdot \cancel{a_A}}{m_B\cdot \cancel{a_B}}=\frac{2\cdot \cancel{m_B}}{\cancel{m_B}}=2$  

Oznacza to, że:

$\frac{F_A}{F_B}=2\mid \cdot F_B$  

$F_A=2\cdot F_B$  

Zatem siła działająca na samochód A była 2 razy większa niż siła działająca na samochód B. Oznacza to, że siła działająca na samochód B była 2 razy mniejsza niż siła działająca na samochód A.

 Odpowiedź: 

b) 2 razy mniejszą wartość niż wartość wypadkowej siły działającej na samochód A.