Dane:

$s=3,8\text{km}=3800\text{m}$

$\mu =0,003$

$E_{k0}=27000\text{kJ}=27000000\text{J}=2,7\cdot {10}^7\text{J}$    

Szukane:

$m=?$

Rozwiązanie:

Praca wykonana przez siłę tarcia będzie równa zmianie energii kinetycznej pociągu:

$W_T=\Delta E_k$

$W_T=E_{k1}-E_{k0}$

Końcowa energia kinetyczna $E_{k1}$   pociągu jest zerowa - pociąg zatrzymuje się:

$W_T=0-E_{k0}$

Siła tarcia $T$   jest zwrócona przeciwnie do wektora przemieszczenia pociągu:

$T\cdot s\cdot \cos {180}^{\circ }=-E_{k0}$     

$T\cdot s\cdot \left(-1\right)=-E_{k0}$     

$T\cdot s=E_{k0}$     

Siła tarcia $T$   będzie równa iloczynowi współczynnika tarcia $\mu$   i siły nacisku $F_N$  , która jest równa co do wartości sile ciężkości $F_c$   pociągu:

$\mu F_N\cdot s=E_{k0}$  

$\mu F_{c}s=E_{k0}$

$\mu mgs=E_{k0}$

Masa pociągu będzie równa:

$m=\frac{E_{k0}}{\mu gs}$    

$m=\frac{2,7\cdot {10}^7\text{J}}{0,003\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 3800\text{m}}=\frac{2,7\cdot {10}^7\text{J}}{111,834\frac{{\text{m}}^2}{{\text{s}}^2}}=0,024\cdot {10}^7\text{kg}=2,4\cdot {10}^5\text{kg}$

$m=240000\text{kg}=240\text{t}$