Dane:

$t=15\text{s}$

$t_{15}=1\text{s}$  

$r=\frac{70\text{cm}}{2}=35\text{cm}=0,35\text{m}$

$\epsilon =3,98\frac{1}{{\text{s}}^2}$    

${\omega }_0=6,28\frac{\text{rad}}{\text{s}}$

Szukane:

$s=?$

Rozwiązanie:

Wyznaczmy jaką prędkość kątową $\omega$   osiągnie ten punkt po 15 sekundach od momentu rozpoczęcia rozpędzania bębna:

$\omega ={\omega }_0+\epsilon t$  

$\omega =6,28\frac{\text{rad}}{\text{s}}+3,98\frac{\text{rad}}{{\text{s}}^2}\cdot 15\text{s}=65,98\frac{\text{rad}}{\text{s}}$  

 

Kąt $\alpha$   jaki zakreśli ten punkt poruszając się po obwodzie bębna w czasie piętnastej sekundy wyznaczymy jako:

$\alpha =\omega t_{15}+\frac{1}{2}\epsilon t_{15}^2$  

$\alpha =65,98\frac{\text{rad}}{\text{s}}\cdot 1\text{s}+\frac{1}{2}\cdot 3,98\frac{1}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(1\text{s}\right)}^2=67,97\text{rad}$  

 

Miara kąta wyrażona w radianach jest zdefiniowana jako stosunek długości zakreślonego łuku do promienia okręgu:

$\alpha =\frac{s}{r}$

Stąd przebyta droga przez punkt na obwodzie bębna pralki będzie równa:

$s=\alpha \cdot r$

$s=67,97\cdot 0,35\text{m}=23,8\text{m}$