Dane:

$m=200\text{g}=0,2\text{kg}$

$u=0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$h=1\text{m}$

Szukane:

$z=?$

Rozwiązanie:

Rozpatrzmy zderzenie idealnie niesprężyste dwóch kul.

Pęd układu kul przed zderzeniem wyrazimy jako:

$p_1=mu$

Pęd układu kul po zderzeniu wyrazimy jako:

$p_2=\left(m+m\right)v=2mv$

Korzystając z zasady zachowania pędu możemy zapiać:

$p_1=p_2$

$\mu =2mv$

$u=2v$

$v=\frac{u}{2}$

Znamy prędkość z jaką połączone kule wypadną poza blat. Rozpatrujemy rzut poziomy połączonych kul.

Zależność wysokości kul nad podłogą wyrazimy jako:

$y\left(t\right)=h-\frac{1}{2}g{t}^2$

Wyznaczmy czas po którym kule upadną na ziemię:

$0=h-\frac{1}{2}g{t}^2$

$\frac{1}{2}g{t}^2=h$

$g{t}^2=2h$     

$t^2=\frac{2h}{g}$

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$   

Zasięg rzutu wyznaczymy jako:

$z=v\cdot t$

$z=\frac{u}{2}\cdot t$

$z=\frac{u}{2}\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}$    

$z=\frac{0,5\frac{\text{m}}{\text{s}}}{2}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot 1\text{m}}{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}}=0,25\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 0,45\text{s}=0,1125\text{m}=11,25\text{cm}$  

Kule upadną od blatu w odległości 11,25 cm.