Dane:

$k=600\frac{\text{N}}{\text{m}}$

$E_{ps}=12\text{J}$   

$g=9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Szukane:

$m=?$

Rozwiązanie:

Ciężarek spoczywa na ściśniętej sprężynie. Siła ciężkości ciężarka jest równoważona przez siłę sprężystości sprężyny:

$F_c=F_s$

$mg=kx$

Masę ciężarka $m$   wyznaczymy jako:

$m=\frac{kx}{g}$

Znamy energię potencjalną sprężystości ściśniętej sprężyny:

$E_{ps}=\frac{k{x}^2}{2}$

Wyznaczmy z powyższego wzoru skrócenie $x$   sprężyny: 

$2E_{ps}=k{x}^2$

$x^2=\frac{2E_{ps}}{k}$   

$x=\sqrt{\frac{2E_{ps}}{k}}$  

Podstawmy wyznaczoną zależność na skrócenie sprężyny do wyznaczonego wcześniej wzoru na masę ciężarka:

$m=\frac{k\cdot \sqrt{\frac{2E_{ps}}{k}}}{g}$  

$m=\frac{\sqrt{2E_{ps}k}}{g}$  

$m=\frac{\sqrt{2\cdot 12\text{J}\cdot 600\frac{\text{N}}{\text{m}}}}{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=\frac{120\text{N}}{9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=12,2\text{kg}$