Dane:

$t=110\text{s}$

$t_1=100\text{s}$

$v_1=36\frac{\text{km}}{\text{h}}=10\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$v_2=72\frac{\text{km}}{\text{h}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

 

a) Podczas ostatniej sekundy obserwacji przyspieszenie motocyklisty ma wartość:

Przyspieszenie z jakim porusza się motocyklista w drugim etapie ruchu ma wartość stałą i wynosi:

$a=\frac{\Delta v}{t_2}=\frac{v_2-v_1}{t_2}$

$t_2=t-t_1=110\text{s}-100\text{s}=10\text{s}$

$a=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}-10\frac{\text{m}}{\text{s}}}{10\text{s}}=1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$    

 

b) Podczas obserwacji motocyklista przejechał:

W pierwszym etapie ruchu motocyklista przejechał ruchem jednostajnym drogę:

$s_1=v_1\cdot t_1=10\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 100\text{s}=1000\text{m}$

W drugim etapie ruchu motocyklista przejechał ruchem jednostajnie przyspieszonym drogę:

$s_2=v_1\cdot t_2+\frac{1}{2}a{t}_2^2=10\frac{\text{m}}{\text{s}}\cdot 10\text{s}+\frac{1}{2}\cdot 1\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(10\text{s}\right)}^2=150\text{m}$    

Cała droga jaką przejechał motocyklista jest równa:

$s=s_1+s_2=1000\text{m}+150\text{m}=1150\text{m}=1,15\text{km}$