• Porsche

Prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym wyrażamy jako:

$v=at$

Przyspieszenie wyznaczymy jako stosunek uzyskanej prędkości do czasu potrzebnego do jej osiągniecia:

$a=\frac{v}{t}$

$v=72\frac{\text{km}}{\text{h}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$t=1,7\text{s}$

$a=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1,7\text{s}}=11,8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Szybkość uzyskaną po dwóch sekundach ruchu wyznaczymy jako:

$v_2=a{t}_2$

$v_2=11,8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 2\text{s}=23,6\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Drogę przebytą w ciągu pierwszej sekundy ruchu wyznaczymy jako:

$s_1=\frac{1}{2}a{t}_1^2$

$s_1=\frac{1}{2}\cdot 11,8\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(1\text{s}\right)}^2=5,9\text{m}$

---

• Mercedes

Droga przebyta w ciągu pierwszej sekundy ruchu wynosi:

$s_1=\frac{1}{2}a{t}_1^2$

Stąd przyspieszenie będzie równe:

$2s_1=a{t}_1^2$

$a=\frac{2s_1}{t_1^2}$   

$s_1=3,7\text{m}$

$t_1=1\text{s}$

$a=\frac{2\cdot 3,7\text{m}}{{\left(1\text{s}\right)}^2}=7,4\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Szybkość uzyskana po dwóch sekundach ruchu będzie równa:

$v_2=a{t}_2$

$v_2=7,4\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 2\text{s}=14,8\frac{\text{m}}{\text{s}}$      

Czas potrzebny do osiągnięcia zadanej szybkości wyznaczymy jako:

$v=at$

$t=\frac{v}{a}$

$v=72\frac{\text{km}}{\text{h}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$t=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{7,4\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=2,7\text{s}$

---

• Seat

Przyspieszenie wynosi:

$a=5,6\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}$

Czas potrzebny do osiągniecia zadanej szybkości wyznaczymy jako:

$t=\frac{v}{a}$

$v=72\frac{\text{km}}{\text{h}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

$t=\frac{20\frac{\text{m}}{\text{s}}}{5,6\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}}=3,6\text{s}$  

Szybkość uzyskaną po dwóch sekundach ruchu wyznaczymy jako:

$v_2=a\cdot t_2$

$v_2=5,6\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 2\text{s}=11,2\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Drogę przebytą w ciągu pierwszej sekundy ruchu wyznaczymy jako:

$s_1=\frac{1}{2}a{t}_1^2$

$s_1=\frac{1}{2}\cdot 5,6\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot {\left(1\text{s}\right)}^2=2,8\text{m}$

 

Uzupełniamy tabelę wyznaczonymi wartościami:

	Porsche	Mercedes	Seat
Czas potrzebny do osiągnięcia 72 km/h [s]	1,7	2,7	3,6
Przyspieszenie [m/s2]	11,8	7,4	5,6
Szybkość uzyskana po dwóch sekundach ruchu [m/s]	23,6	14,8	11,2
Droga przebyta w ciągu pierwszej sekundy ruchu [m]	5,9	3,7	2,8