Dane:

$r=15\text{cm}=0,15\text{m}$  

$n=45$  

$t=1\text{min}=60\text{s}$  

Szukane:

$v=?$  

Rozwiązanie:

Dla ciało poruszające się po okręgu jego częstotliwość możemy przedstawić zależnością:

$f=\frac{n}{t}$  

gdzie $n$  jest liczbą wykonanych przez ciało obrotów, $t$  jest czasem ruchu, $f$  jest częstotliwością ruchu. Szybkość liniową ciała w ruchu po okręgu możemy przedstawić zależnością:

$v=2\cdot \pi \cdot R\cdot f$  

gdzie $R$  jest promieniem okręgu, po którym porusza się ciało z częstotliwością $f$ .

Wówczas szybkość liniowa biedronki na płycie gramofonowej będzie miała postać:

$v=2\cdot \pi \cdot R\cdot f$  

$v=2\cdot \pi \cdot R\cdot \frac{n}{t}$  

$v=\frac{2\cdot \pi \cdot R\cdot n}{t}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$v=\frac{2\cdot 3,14\cdot 0,15\text{m}\cdot 45}{60\text{s}}=\frac{42,39\text{m}}{60\text{s}}=0,7065\frac{\text{m}}{\text{s}}\approx 0,7\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

Odpowiedź: Biedronka porusza się z szybkości liniową równą około 0,7 ^m/_s.